Pertanyaan

Suatu deret geometri terdiri atas 8 suku. Jumlah 3 suku pertamanya adalah 210 dan jumlah 3 suku terakhir 6.720 . Jumlah duasuku pertama deret tersebut adalah ....

Suatu deret geometri terdiri atas $8$ suku. Jumlah $3$ suku pertamanya adalah $210$ dan jumlah $3$ suku terakhir $6.720$ . Jumlah dua suku pertama deret tersebut adalah ....

$10$
$15$
$30$
$60$
$90$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Azriah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat! U n = ar n − 1 Jumlah 3 suku pertama adalah 210 dapat ditulis dengan cara: U 1 + U 2 + U 3 a + ar + ar 2 a ( 1 + r + r 2 ) 1 + r + r 2 = = = = 210 210 210 a 210 → persamaan ( 1 ) Jumlah 3 suku terakhir adalah 6.720 dapat ditulis dengan cara: ar 5 + ar 6 + ar 7 = 6.720 ar 5 ( 1 + r + r 2 ) = 6.720 → persamaan ( 2 ) subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga diperoleh: ar 5 ( 1 + r + r 2 ) ar 5 + ar 6 + ar 7 ar 5 ( 1 + r + r 2 ) ar 5 ( a 210 ) 210 r 5 r 5 r 5 r 5 r r = = = = = = = = = = 6.720 6.720 6.720 6.720 6.720 210 6.720 21 6.72 32 5 32 2 Subtitusi nilai r ke persamaan (1), diperoleh: Jadi, nilai r=2 dan a=30 sehingga diperoleh duasuku pertama yaitu: U 1 + U 2 = = = = a + ar 30 + 30 ( 2 ) 30 + 60 90 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat!

$U_{n} = ar^{n - 1}$

Jumlah $3$ suku pertama adalah $210$ dapat ditulis dengan cara:

$U_{1} + U_{2} + U_{3} a + ar + ar^{2} a (1 + r + r^{2}) 1 + r + r^{2} = = = = 210210210 \frac{210}{a} \to persamaan (1)$

Jumlah $3$ suku terakhir adalah $6.720$ dapat ditulis dengan cara:

$ar^{5} + ar^{6} + ar^{7} = 6.720 ar^{5} (1 + r + r^{2}) = 6.720 \to persamaan (2)$

subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga diperoleh:

$ar^{5} (1 + r + r^{2}) ar^{5} + ar^{6} + ar^{7} ar^{5} (1 + r + r^{2}) ar^{5} (\frac{210}{a}) 210 r^{5} r^{5} r^{5} r^{5} r r = = = = = = = = = = 6.720 6.720 6.720 6.720 6.720 \frac{6.720}{210} \frac{6.72}{21} 325322$

Subtitusi nilai $r$ ke persamaan (1), diperoleh:

Jadi, nilai $r=2$ dan $a=30$ sehingga diperoleh dua suku pertama yaitu:

$U_{1} + U_{2} = = = = a + ar 30 + 30 (2) 30 + 60 90$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (15 rating)

Brigitta Maharani

Ini yang aku cari!

Bagas Adi purnomo

Ini yang aku cari!

VRISELA FATANISKA

Pembahasan lengkap banget

Excel

Pembahasan lengkap banget

Aurellia Ambarita

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

1 0 0 + 1 0 1 + 1 0 2 + 1 0 3 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Rumus jumlah n suku pertama dari barisan 2 , − 4 , 8 , − 16 , ... adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri 27 2 + 9 2 + 3 2 + . . . adalah ....