Pertanyaan

Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan 7. Jika setiap nilai pacta data dikali a , kemudian dikurang b , akan diperoleh data baru dengan rata-rata 42 dan jangkauan 9. Nilai 7 a − b adalah...

Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan 7. Jika setiap nilai pacta data dikali $a$ , kemudian dikurang $b$ , akan diperoleh data baru dengan rata-rata 42 dan jangkauan 9. Nilai $7 a - b$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan data tersebut adalah x 1 , x 2 , x 3 , ... , x n . Diketahui rata-rata data 35 dan jangkauan 7. Sehingga, x = n x 1 + x 2 + x 3 + ... + x n = 35... ( 1 ) J = x n − x 1 = 7... ( 2 ) Jika setiap data dikali a , kemudian dikurang b , maka a x 1 − b , a x 2 − b , a x 3 − b , ... , a x n − b . Diketahui rata-rata data baru 42. Sehingga, x 42 42 42 42 = = = = = n ax 1 − b + ax 2 − b + ax 3 − b + ... + ax n − b n a ( x 1 + x 2 + ... + x n ) − nb a ( n x 1 + x 2 + ... + x n ) − b ( substitusi pers . ( 1 )) a ( 35 ) − b 35 a − b ... ( 3 ) dan jangkauan data baru 9, maka ( a x n − b ) − ( a x 1 − b ) a ( x n − x 1 ) a ( 7 ) a = = = = 9 9 ( substitusi pers ( 2 )) 9 7 9 Selanjutnya substitusi nilai a yang diperoleh ke persamaan (3), sehingga 42 42 42 b = = = = 35 a − b 35 ( 7 9 ) − b 45 − b 3 Dengan demikian diperoleh nilai 7 a − b = = = 7 ( 7 9 ) − 3 9 − 3 6 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan data tersebut adalah $x_{1}, x_{2}, x_{3}, ..., x_{n}$ . Diketahui rata-rata data 35 dan jangkauan 7. Sehingga,

$\overline{x} = \frac{x _{1} + x _{2} + x _{3} + ... + x _{n}}{n} = 35... (1) J = x_{n} - x_{1} = 7... (2)$

Jika setiap data dikali $a$ , kemudian dikurang $b$ , maka $a x_{1} - b, a x_{2} - b, a x_{3} - b, ..., a x_{n} - b$ . Diketahui rata-rata data baru 42. Sehingga,

$\overline{x} 42424242 = = = = = \frac{ax _{1} - b + ax _{2} - b + ax _{3} - b + ... + ax _{n} - b}{n} \frac{a ( x _{1} + x _{2} + ... + x _{n} ) - nb}{n} a (\frac{x _{1} + x _{2} + ... + x _{n}}{n}) - b (substitusi pers . (1)) a (35) - b 35 a - b ... (3)$

dan jangkauan data baru 9, maka

$(a x_{n} - b) - (a x_{1} - b) a (x_{n} - x_{1}) a (7) a = = = = 9 9 (substitusi pers (2)) 9 \frac{9}{7}$

Selanjutnya substitusi nilai $a$ yang diperoleh ke persamaan (3), sehingga

$424242 b = = = = 35 a - b 35 (\frac{9}{7}) - b 45 - b 3$

Dengan demikian diperoleh nilai

$7 a - b = = = 7 (\frac{9}{7}) - 3 9 - 3 6$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (13 rating)

Athaya

Makasih ❤️

Fania Natasya Ramadhani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

riski Biyas

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Jika jangkauan dari data 5,2,9, x ,4 adalah 8, maka rata-rata yang mungkin dari data tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah data mempunyai rata-rata 7, jangkauan 15, dan simpangan baku 1,5. Jika tiap nilai ditambah lalu dikalikan b , ternyata rata-rata dan jangkauan baru berturut-turut adalah 20 dan 30. Tentukan sim...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan range, simpangan rata-rata dan simpangan baku dari data pada tabel berikut!

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika jangkauan dari data 4,3,7, x ,6 adalah 7, maka rata-rata terbesar yang mungkin dari data tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Rata-rata dari kumpulan data ( a + 1 ) , 3 , 6 , 5 , 4 , ( a − 1 ) adalah 5 . Jangkauan dari data tersebut adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi