Pertanyaan

Sebuah data mempunyai rata-rata 7, jangkauan 15, dan simpangan baku 1,5. Jika tiap nilai ditambah lalu dikalikan b , ternyata rata-rata dan jangkauan baru berturut-turut adalah 20 dan 30. Tentukan simpangan baku data yang baru ....

Sebuah data mempunyai rata-rata 7, jangkauan 15, dan simpangan baku 1,5. Jika tiap nilai ditambah $a$ lalu dikalikan $b,$ ternyata rata-rata dan jangkauan baru berturut-turut adalah 20 dan 30. Tentukan simpangan baku data yang baru .... $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh simpangan baku data yang baruadalah 3 .

diperoleh simpangan baku data yang baru adalah

3

. $\;$

Pembahasan

Ingat! Jika tiap nilai data ditambah lalu dikalikan b , maka diperoleh rata-ratabaru = ( rata-ratalama + a ) × b jangkauanbaru = jangkauanlama × b simpanganbakubaru = simpanganbakulama × b Oleh karena diketahuijangkauan lama adalah 15 dantiap nilai ditambah lalu dikalikan b sehingga menghasilkanjangkauan baru adalah 30, maka dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh: 15 × b b b = = = 30 15 30 2 sehingga karenasimpangan baku lama adalah 1,5, makadengan menggunakan rumus di atas, diperoleh: simpanganbakubaru = = 1 , 5 × 2 3 Dengan demikian, diperoleh simpangan baku data yang baruadalah 3 .

Ingat!

Jika tiap nilai data ditambah $a$ lalu dikalikan $b$ , maka diperoleh

$rata-rata baru = (rata-rata lama + a) \times b$
$jangkauan baru = jangkauan lama \times b$
$simpangan baku baru = simpangan baku lama \times b$

Oleh karena diketahui jangkauan lama adalah 15 dan tiap nilai ditambah $a$ lalu dikalikan $b$ sehingga menghasilkan jangkauan baru adalah 30, maka dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh:

$15 \times b b b = = = 30 \frac{30}{15} 2$

sehingga karena simpangan baku lama adalah 1,5, maka dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh:

$simpangan baku baru = = 1, 5 \times 2 3$

Dengan demikian, diperoleh simpangan baku data yang baru adalah $3$ . $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan range, simpangan rata-rata dan simpangan baku dari data pada tabel berikut!

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan range, simpangan rata-rata dan simpangan baku dari data pada tabel berikut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan range, simpangan rata-rata dan simpangan baku dari data pada tabel berikut!

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan range, simpangan rata-rata dan simpangan baku dari data pada tabel berikut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. d. 12, 14, 15, 15, 17, 17, 13, 12, 9, 11, 15, 18.

1.0

Jawaban terverifikasi