Pertanyaan

Suatu barisan geometri yang terdiri dari 5 suku, memiliki suku tengah dan satu suku setelahnya berturut-turut adalah 200 dan 1.000. Suku pertama barisan geometri tersebutadalah ....

Suatu barisan geometri yang terdiri dari 5 suku, memiliki suku tengah dan satu suku setelahnya berturut-turut adalah 200 dan 1.000. Suku pertama barisan geometri tersebut adalah .... $\;$

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa suku tengah dapat dituliskan menjadi dan satu suku setelah suku tengah dapat dituliskan menjadi ,maka rasio dari barisan tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Selanjutnya, diketahui bahwa terdapat 5 suku pada barisan tersebut, maka sehingga didapatkan suku pertamanya sebagai berikut. U t 200 200 200 25 200 8 = = = = = = U 3 a ⋅ r 3 − 1 a ⋅ 5 2 a ⋅ 25 25 a ⋅ 25 a → a = 8 Dengan demikian, suku pertamanya adalah 8. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa suku tengah dapat dituliskan menjadi U subscript t equals 200 dan satu suku setelah suku tengah dapat dituliskan menjadi U subscript t plus 1 end subscript equals 1.000 , maka rasio dari barisan tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript t plus 1 end subscript over U subscript t end cell row blank equals cell fraction numerator 1.000 over denominator 200 end fraction end cell row blank equals 5 end table$

Selanjutnya, diketahui bahwa terdapat 5 suku pada barisan tersebut, maka U subscript t equals U subscript 3 sehingga didapatkan suku pertamanya sebagai berikut.

$U_{t} 200200200 \frac{200}{25} 8 = = = = = = U_{3} a \cdot r^{3 - 1} a \cdot 5^{2} a \cdot 25 \frac{a \cdot 25}{25} a \to a = 8$

Dengan demikian, suku pertamanya adalah 8.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

247

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika suku pertama dan suku terakhir suatu barisan geometri yang rasionya positif berturut-turut adalah 2 dan 128, maka suku tengah barisan geometri tersebut adalah ....

435

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri dengan suku pertama 3 dan rasio 2. Jika barisan geometri tersebut terdiri dari 9 suku, maka suku tengah barisan geometri tersebut adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri terdiri dari 9 suku. Jika diketahui suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 14 dan suku pertamanya 8 7 , maka suku ke-3 barisan tersebut adalah ....

200

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan barisan geometri berikut. 1, 2, 4, …, 1.024 Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke-....

519

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika di antara 20 dan 1.280 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan geometri, maka jumlah 5bilangan yang disisipkan tersebut adalah ....

127

3.0

Jawaban terverifikasi