Pertanyaan

Suatu barisan geometri memiliki suku kedua dan suku keempat berturut-turut 18 dan 162. Tentukan suku keenam barisan tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku keenam barisan tersebut adalah .

suku keenam barisan tersebut adalah

Pembahasan

Perhatikan bahwa pada barisan geometri berlaku . Sehingga Dengan membagi suku keempat dengansuku kedua diperoleh Asumsikan suku-suku barisan tersebut positif maka ambil . Substitusi , ke , diperoleh Maka suku keenam barisan tersebut adalah Jadi suku keenam barisan tersebut adalah .

Perhatikan bahwa pada barisan geometri berlaku . Sehingga

Dengan membagi suku keempat dengan suku kedua diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell ar cubed over ar end cell equals cell 162 over 18 end cell row cell straight r squared end cell equals 9 row straight r equals cell plus-or-minus square root of 9 end cell row straight r equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style

Asumsikan suku-suku barisan tersebut positif maka ambil . Substitusi , ke , diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row ar equals 18 row cell straight a cross times 3 end cell equals 18 row straight a equals cell 18 over 3 end cell row straight a equals 6 end table end style

Maka suku keenam barisan tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight u subscript 6 end cell equals cell ar to the power of 5 end cell row blank equals cell 6 cross times 3 to the power of 5 end cell row blank equals cell 6 cross times 243 end cell row blank equals cell 1.458 end cell end table end style

Jadi suku keenam barisan tersebut adalah .