Pertanyaan

Suatu barisan aritmatika terdiri atas tiga suku. Jika suku yang di tengah dikurang 5, maka barisan berubah menjadi barisan geometri dengan rasio 2. Suku ketiga barisan tersebut adalah ....

Suatu barisan aritmatika terdiri atas tiga suku. Jika suku yang di tengah dikurang 5, maka barisan berubah menjadi barisan geometri dengan rasio 2. Suku ketiga barisan tersebut adalah .... $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan suku ke- barisan aritmetika dan menentukan rasio dari deret geometri. Suatu barisan aritmatika terdiri atas tiga suku. Sehingga diperoleh tiga bilangan tersebut yang membentuk barisan aritmetikaadalah Jika suku yang di tengah dikurang 5, maka barisan berubah menjadi barisan geometri, sehingga diperoleh. Karena rasio barisan geometri tersebut adalah2. Nilai dapat diperoleh dari rasio suku ke-3 dan suku ke-2. sebagai berikut. Sehingga suku ketiga barisan tersebut dapat dihitung sebagai berikut. U n U 3 = = = = = = a r n − 1 a r 3 − 1 10 ⋅ 2 3 − 1 10 ⋅ 2 2 10 ⋅ 4 40 Diperoleh suku ketiga dari barisan tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Gunakan konsep menentukan suku ke- barisan aritmetika dan menentukan rasio dari deret geometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell end table

Suatu barisan aritmatika terdiri atas tiga suku.

Sehingga diperoleh tiga bilangan tersebut yang membentuk barisan aritmetika adalah

open parentheses a close parentheses comma space open parentheses a plus b close parentheses comma space open parentheses a plus 2 b close parentheses

Jika suku yang di tengah dikurang 5, maka barisan berubah menjadi barisan geometri, sehingga diperoleh.

open parentheses a close parentheses comma space open parentheses a plus b minus 5 close parentheses comma space open parentheses a plus 2 b close parentheses

Karena rasio barisan geometri tersebut adalah 2.

Nilai dapat diperoleh dari rasio suku ke-3 dan suku ke-2. sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript equals U subscript 3 over U subscript 2 equals 2 end cell row cell fraction numerator a plus 2 b over denominator a plus b minus 5 end fraction end cell equals 2 row cell a plus 2 b end cell equals cell 2 cross times open parentheses a plus b minus 5 close parentheses end cell row cell a plus 2 b end cell equals cell 2 a plus 2 b minus 10 end cell row cell a minus 2 a end cell equals cell 2 b minus 2 b minus 10 end cell row cell negative a end cell equals cell negative 10 end cell row a equals 10 end table$

Sehingga suku ketiga barisan tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

$U_{n} U_{3} = = = = = = a r^{n - 1} a r^{3 - 1} 10 \cdot 2^{3 - 1} 10 \cdot 2^{2} 10 \cdot 4 40$

Diperoleh suku ketiga dari barisan tersebut adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika, Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 78 . Jika bilangan kedua dikurangi dengan 16 , maka ketiga bilangan tersebut akan membentuk barisan geometr...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah lima suku pertama suatu barisan aritmetika naik adalah 40. Jika suku ke-2 ditambah 2 dan suku ke-3 ditambah 8, tiga suku pertama barisan aritmetika tersebut berubah menjadi barisan geometri. Se...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui a + 1 , a − 2 , d an a + 3 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah x . Tentukan: a. nilai a;

4.6

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan membentuk barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut 27. Jika suku kedua ditambah 2, terbentuk suatu barisan aritmetika naik. Beda barisan aritmetika tersebut adalah ...

3.7

Jawaban terverifikasi

Suku ketiga pada barisan aritmatika adalah 11 dan suku kesepuluh 39, maka suku kelima puluh barisan itu adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi