Suatu bangun terbentuk dari tabung dan ditutupi oleh setengah bola. Jika diameter tabung tersebut 42 m dan tinggi tabung 10 m maka volume bangun tersebut adalah ....

Pertanyaan

Suatu bangun terbentuk dari tabung dan ditutupi oleh setengah bola. Jika diameter tabung tersebut $42\;\mathrm m$ dan tinggi tabung $10\;\mathrm m$ maka volume bangun tersebut adalah $....$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume bangun tersebut adalah 33.264 m³.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 33.264 m³.

Bangun ruang tersebut merupakan gabungan bangun ruang tabung dan setengah bola.

Rumus menentukan volume tabung yaitu :

${\mathrm V}_{\mathrm{tabung}}=\mathrm\pi\times r^2\times t$

Diketahui dari soal tersebut :

Diameter tabung = 42 m maka jari-jari $\left(r\right)$ tabung = $\frac{42}2$ = 21 m
Tinggi tabung $\left(t\right)$ = 10 m
Gunakan $\mathrm\pi=\frac{22}7$

Volume tabung diperoleh :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell straight pi cross times r squared cross times t end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times scriptbase up diagonal strike 21 end scriptbase presuperscript 3 cross times 21 cross times 10 end cell row blank equals cell 22 cross times 3 cross times 210 end cell row blank equals cell 13.860 space text m end text cubed end cell end table$

Rumus menentukan volume setengah bola yaitu :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript text bola end text end subscript end cell equals cell 4 over 3 cross times straight pi cross times r cubed end cell row cell V subscript 1 half text bola end text end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction open parentheses fraction numerator scriptbase up diagonal strike 4 end scriptbase presuperscript 2 over denominator 3 end fraction cross times straight pi cross times r cubed close parentheses end cell row cell straight V subscript 1 half text bola end text end subscript end cell equals cell 2 over 3 cross times straight pi cross times r cubed end cell end table$

Karena setengah bola berada tepat di atas tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola = 21 m. Volumenya diperoleh :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 1 half text bola end text end subscript end cell equals cell 2 over 3 cross times straight pi cross times r cubed end cell row blank equals cell 2 over 3 cross times 22 over 7 cross times open parentheses 21 close parentheses cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 44 over denominator up diagonal strike 21 end fraction cross times up diagonal strike 21 cross times open parentheses 21 close parentheses squared end cell row blank equals cell 44 cross times 441 end cell row blank equals cell 19.404 space text m end text cubed end cell end table$

Volume gabungan bangun ruang tersebut yaitu :

$\begin{array}{rcl}{\mathrm V}_{\mathrm{gabungan}}&=&{\mathrm V}_{\mathrm{tabung}}+{\mathrm V}_{\frac12\mathrm{bola}}\\&=&13.860+19.404\\&=&33.264\;\mathrm m^3\end{array}$

Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah 33.264 m³.

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Panjang jari-jari alas pada bangun di bawah ini adalah 14 cm. Jika tinggi tabung 20 cm dan panjang diameter bola sama dengan diameter tabung, volume bangun di bawah ini adalah ....

194

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kapsul berbentuk seperti gambar berikutI Jika ketebalan kapsul tersebut adalah 2 mm. tentukan volume kapsul tersebut! (π=722)

817

2.5

Jawaban terverifikasi

Pak Dwi memiliki rumah yang berbentuk seperti jamur. Rumah tersebut terdiri atas dua bentuk. Bagian bawah berbentuk tabung dengan diameter 14 meter dan tinggi 5 meter. Bagian atas berbentuk setengah b...

5.0

Jawaban terverifikasi

Ayo, tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

913

4.0

Jawaban terverifikasi

Gambar di samping merupakan sebuah bandul yang terdiri atas sebuah kerucut dan setengah bola. Volume bandul tersebut adalah ...

2rb+

4.8

Jawaban terverifikasi