Pertanyaan

Suatu bangun terbentuk dari tabung dan ditutupi oleh setengah bola. Jika diameter tabung tersebut 42 m dan tinggi tabung 10 m maka volume bangun tersebut adalah ....

Suatu bangun terbentuk dari tabung dan ditutupi oleh setengah bola. Jika diameter tabung tersebut $42 m$ dan tinggi tabung $10 m$ maka volume bangun tersebut adalah $....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume bangun tersebut adalah 33.264 m 3 .

volume bangun tersebut adalah 33.264 m³.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 33.264 m 3 . Bangun ruang tersebut merupakan gabungan bangun ruang tabung dan setengah bola. Rumus menentukan volume tabung yaitu : V tabung = π × r 2 × t Diketahui dari soaltersebut : Diameter tabung = 42 m maka jari-jari ( r ) tabung = 2 42 = 21 m Tinggi tabung ( t ) = 10 m Gunakan π = 7 22 Volume tabung diperoleh : V tabung = = = = π × r 2 × t 7 22 × 3 21 × 21 × 10 22 × 3 × 210 13.860 m 3 Rumus menentukan volume setengahbolayaitu : V bola V 2 1 bola V 2 1 bola = = = 3 4 × π × r 3 2 1 ( 3 2 4 × π × r 3 ) 3 2 × π × r 3 Karena setengah bola berada tepat di atas tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola = 21 m. Volumenya diperoleh : V 2 1 bola = = = = = 3 2 × π × r 3 3 2 × 7 22 × ( 21 ) 3 21 44 × 21 × ( 21 ) 2 44 × 441 19.404 m 3 Volume gabungan bangun ruang tersebut yaitu : V gabungan = = = V tabung + V 2 1 bola 13.860 + 19.404 33.264 m 3 Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah 33.264 m 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 33.264 m³.

Bangun ruang tersebut merupakan gabungan bangun ruang tabung dan setengah bola.

Rumus menentukan volume tabung yaitu :

$V_{tabung} = π \times r^{2} \times t$

Diketahui dari soal tersebut :

Diameter tabung = 42 m maka jari-jari $(r)$ tabung = $\frac{42}{2}$ = 21 m
Tinggi tabung $(t)$ = 10 m
Gunakan $π = \frac{22}{7}$

Volume tabung diperoleh :

$V_{tabung} = = = = π \times r^{2} \times t \frac{22}{7} \times^{3} 21 \times 21 \times 10 22 \times 3 \times 210 13.860 m^{3}$

Rumus menentukan volume setengah bola yaitu :

$V_{bola} V_{\frac{1}{2} bola} V_{\frac{1}{2} bola} = = = \frac{4}{3} \times π \times r^{3} \frac{1}{2} (\frac{^{2} 4}{3} \times π \times r^{3}) \frac{2}{3} \times π \times r^{3}$

Karena setengah bola berada tepat di atas tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola = 21 m. Volumenya diperoleh :

$V_{\frac{1}{2} bola} = = = = = \frac{2}{3} \times π \times r^{3} \frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times (21)^{3} \frac{44}{21} \times 21 \times (21)^{2} 44 \times 441 19.404 m^{3}$

Volume gabungan bangun ruang tersebut yaitu :

$V_{gabungan} = = = V_{tabung} + V_{\frac{1}{2} bola} 13.860 + 19.404 33.264 m^{3}$

Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah 33.264 m³.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Ayo, tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

4.3

Jawaban terverifikasi

Pak Dwi memiliki rumah yang berbentuk seperti jamur. Rumah tersebut terdiri atas dua bentuk. Bagian bawah berbentuk tabung dengan diameter 14 meter dan tinggi 5 meter. Bagian atas berbentuk setengah b...

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kapsul berbentuk seperti gambar berikutI Jika ketebalan kapsul tersebut adalah 2 mm. tentukan volume kapsul tersebut! ( π = 7 22 )

2.7

Jawaban terverifikasi

Panjang jari-jari alas pada bangun di bawah ini adalah 14 cm. Jika tinggi tabung 20 cm dan panjang diameter bola sama dengan diameter tabung, volume bangun di bawah ini adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi