Pertanyaan

Solve the following equations. 2 ∣ ∣ 2 1 t − 5 ∣ ∣ − 3 = t

Solve the following equations.

$2 ∣ ∣ \frac{1}{2} t - 5 ∣ ∣ - 3 = t$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif. Dengan menggunakan sifat nilai mutlak, maka didapatkan : Jika , maka ,berarti : Makapenyelesaian tersebut tidak termasuk ke dalam himpunan penyelesaian. Jika , maka ,berarti : Ketika , maka . Karena memenuhi syarat tersebut, makapenyelesaian tersebut termasuk ke dalam himpunan penyelesaian. Maka,penyelesaian persarnaannilai mutlak tersebut adalah

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif.

Dengan menggunakan sifat nilai mutlak, maka didapatkan :

Jika t minus 10 greater or equal than 0 , maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar t minus 10 close vertical bar end cell equals cell t minus 10 end cell end table , berarti :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t minus 10 end cell equals cell t plus 3 end cell row cell t minus t end cell equals cell 3 plus 10 end cell row 0 equals 13 end table

Maka penyelesaian tersebut tidak termasuk ke dalam himpunan penyelesaian.

Jika t minus 10 less than 0 , maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar t minus 10 close vertical bar end cell equals cell 10 minus t end cell end table , berarti :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 minus t end cell equals cell t plus 3 end cell row cell negative t minus t end cell equals cell 3 minus 10 end cell row cell negative 2 t end cell equals cell negative 7 end cell row t equals cell 7 over 2 end cell end table

Ketika t minus 10 less than 0 , maka t less than 10 . Karena memenuhi syarat tersebut, maka penyelesaian tersebut termasuk ke dalam himpunan penyelesaian.

Maka, penyelesaian persarnaan nilai mutlak tersebut adalah t equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 7 over 2 end cell end table