Pertanyaan

Solve the following equations. ∣ 1 − x ∣ − ∣ 1 + x ∣ = 2

Solve the following equations.

$∣ 1 - x ∣ - ∣ 1 + x ∣ = 2$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif. Dengan menggunakan sifat bilangan mutlak, maka : Untuk , maka : Bukan merupakan penyelesaian Untuk , maka : Untuk , maka : Bukan merupakan penyelesaian Maka,penyelesaian persarnaannilai mutlak tersebut adalah

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif.

Dengan menggunakan sifat bilangan mutlak, maka :

Untuk x less than negative 1 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus x minus open parentheses negative 1 minus x close parentheses end cell equals 2 row cell 1 minus x plus 1 plus x end cell equals 2 row 2 equals 2 end table

Bukan merupakan penyelesaian

Untuk negative 1 less or equal than x less or equal than 1 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus x minus open parentheses 1 plus x close parentheses end cell equals 2 row cell 1 minus x minus 1 minus x end cell equals 2 row cell negative 2 x end cell equals 2 row x equals cell negative 1 end cell end table

Untuk x greater than 1 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 minus open parentheses 1 plus x close parentheses end cell equals 2 row cell x minus 1 minus 1 minus x end cell equals 2 row cell negative 2 end cell equals 2 end table

Bukan merupakan penyelesaian

Maka, penyelesaian persarnaan nilai mutlak tersebut adalah x equals negative 1