Pertanyaan

Solusi real dari pertidaksamaan ∣ 2 y + 1 ∣ ≤ ∣ y − 2 ∣ adalah...

Solusi real dari pertidaksamaan adalah...

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

solusi real pertidaksamaan mutlak tersebut adalah .

solusi real pertidaksamaan mutlak tersebut adalah negative 3 less or equal than y less or equal than 1 third.

Pembahasan

Pada bentuk pertidaksamaan mutlak , dapat diselesaikan dengan mengkuadratkan kedua ruas, Selanjutnya susun pembuat nol ke garis bilangan, lalu uji setiap interval, keterangan: Untuk interval , misal uji Untuk interval misal uji Untuk interval , misal uji Jadi, solusi real pertidaksamaan mutlak tersebut adalah .

Pada bentuk pertidaksamaan mutlak open vertical bar a close vertical bar less or equal than open vertical bar b close vertical bar, dapat diselesaikan dengan mengkuadratkan kedua ruas,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 y plus 1 close vertical bar squared end cell less or equal than cell open vertical bar y minus 2 close vertical bar squared end cell row cell open vertical bar 2 y plus 1 close vertical bar squared minus open vertical bar y minus 2 close vertical bar squared end cell less or equal than 0 row cell open parentheses open parentheses 2 y plus 1 close parentheses minus open parentheses y minus 2 close parentheses close parentheses open parentheses open parentheses 2 y plus 1 close parentheses plus open parentheses y minus 2 close parentheses close parentheses end cell less or equal than 0 row cell open parentheses y plus 3 close parentheses open parentheses 3 y minus 1 close parentheses end cell less or equal than 0 row cell y plus 3 end cell equals cell 0 space atau space 3 x minus 1 equals 0 end cell row y equals cell negative 3 space atau space 3 x equals 1 end cell row y equals cell negative 3 space atau space y equals 1 third end cell end table

Selanjutnya susun pembuat nol ke garis bilangan, lalu uji setiap interval,

keterangan:

  • Untuk interval y less than negative 3, misal uji y equals negative 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses y plus 3 close parentheses open parentheses 3 y minus 1 close parentheses end cell less than 0 row cell open parentheses negative 4 plus 3 close parentheses open parentheses 3 left parenthesis negative 4 right parenthesis minus 1 close parentheses end cell less than 0 row cell left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis negative 13 right parenthesis end cell less than 0 row 13 less than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

  • Untuk interval negative 3 less than y less than 1 third misal uji y equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses y plus 3 close parentheses open parentheses 3 y minus 1 close parentheses end cell less than 0 row cell open parentheses 0 plus 3 close parentheses open parentheses 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 1 close parentheses end cell less than 0 row cell left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell less than 0 row cell negative 3 end cell less than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

  • Untuk interval y greater than 1 third, misal uji y equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses y plus 3 close parentheses open parentheses 3 y minus 1 close parentheses end cell less than 0 row cell open parentheses 1 plus 3 close parentheses open parentheses 3 left parenthesis 1 right parenthesis minus 1 close parentheses end cell less than 0 row cell left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell less than 0 row 8 less than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

Jadi, solusi real pertidaksamaan mutlak tersebut adalah negative 3 less or equal than y less or equal than 1 third.

200

Iklan

Pertanyaan serupa

Carilah himpunan penyelesaian dalam notasi interval dari setiap PtLSVNM berikut. ∣ 3 − x ∣ ≤ ∣ x + 4 ∣

103

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia