Pertanyaan

Solusi dari sistem pertidaksamaan berikut: sin x > 0 , 5 tan x < 1 , 0 ≤ x ≤ 2 π adalah .... (SIMAK UI 2010)

Solusi dari sistem pertidaksamaan berikut:

$sin x > 0, 5$

$tan x < 1$ , $0 \leq x \leq 2 π$

adalah .... (SIMAK UI 2010)

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bahwa jika , maka atau . Perhatikan grafik dengan berikut! Oleh karena itu, penyelesaian dari adalah . Selanjutnya perhatikan bahwa jika , maka atau . Perhatikan grafik dengan berikut! Oleh karena itu, penyelesaian dari adalah , ,atau . Dari penyelesaian sistem pertidaksamaan: , , dan , didapatkan garis bilangan berikut. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebutadalah atau dapat ditulis Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bahwa jika , maka atau $begin mathsize 14px style x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction end style$ .

Perhatikan grafik dengan berikut!

Oleh karena itu, penyelesaian dari adalah $begin mathsize 14px style straight pi over 6 less than x less than fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction end style$ .

Selanjutnya perhatikan bahwa jika , maka atau $begin mathsize 14px style fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction end style$ .

Perhatikan grafik dengan berikut!

Oleh karena itu, penyelesaian dari adalah , $begin mathsize 14px style straight pi over 2 less than x less than fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction end style$ , atau $begin mathsize 14px style fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction less than x less or equal than 2 straight pi end style$ .

Dari penyelesaian sistem pertidaksamaan:

, , dan ,

didapatkan garis bilangan berikut.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah

$begin mathsize 14px style open curly brackets x space left enclose straight pi over 6 less than x less than straight pi over 4 space atau space straight pi over 2 less than x less than fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction end enclose comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style$

atau dapat ditulis

$begin mathsize 14px style open curly brackets x space left enclose straight pi over 6 less than x less than straight pi over 4 end enclose close curly brackets union open curly brackets x space left enclose straight pi over 2 less than x less than fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction end enclose close curly brackets end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk 0 < x < π ,jika { x ∈ R ∣ a < x < b } adalah himpunan penyelesaian dari 2 cos x ( cos x − sin x ) + tan 2 x < sec 2 x , maka b − a = .... (SIMAK UI 2016)

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua x di selang [ 0 , 2 π ] yang memenuhi pertaksamaan 3 cos x ≤ sin x ≤ 0 dapat dituliskan sebagai [ a , b ] .Nilai a × b adalah .... (SBMPTN 2016)

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang [ 0 , 2 π ] yang memenuhi 2 sin 2 x ≥ 3 cos 2 x + 3 berbentuk [ a , b ] ∪ [ c , d ] . Nilai a + b + c + d adalah .... (SBMPTN 2018)

4.0

Jawaban terverifikasi

Untuk 0 < x < π ,jika { x ∈ R ∣ a < x < b } adalah himpunan penyelesaian dari 2 cos x ( cos x − sin x ) + tan 2 x < sec 2 x , maka b − a = .... (SIMAK UI 2016)

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang [ π , 2 π ] yang memenuhi 2 cos ( 2 π − x ) cos x ≥ 1 − cos 2 x berbentuk [ a , b ] .Nilai a + b adalah .... (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi