Pertanyaan

SOAL UTBK REFERENSI 2021 Segitiga ABC dengan A ( 2 , 1 ) , B ( 5 , 1 ) , C ( 2 , 5 ) ditransformasikan dengan matriks transformasi ( 4 0 1 1 ) . Luas bangun hasil transformasi adalah ....

SOAL UTBK REFERENSI 2021

Segitiga $ABC$ dengan $A (2, 1)$ , $B (5, 1)$ , $C (2, 5)$ ditransformasikan dengan matriks transformasi $(4011)$ . Luas bangun hasil transformasi adalah ....

6 satuan luas $\;\;$
12 satuan luas $\;\;$
18 satuan luas $\;\;$
24 satuan luas $\;\;$
28 satuan luas $\;\;$

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan T = ( 4 0 1 1 ) . Luas bayangan hasil transformasi segitiga yaitu: L ′ △ ABC = ∣ det T ∣ ⋅ L △ ABC Perhatikan bahwa ∣ det T ∣ = = = ∣ 4 ⋅ 1 − 1 ⋅ 0 ∣ ∣ 4 ∣ 4 Dengan membuat sketsanya, maka diketahui panjang alas segitiga tersebut adalah 3 satuan dan tingginya 4 satuan (merupakan segitiga siku-siku). Sehingga, luas segitiga tersebut adalah L = = = 2 1 × a × t 2 1 × 3 × 4 6 satuan luas Sehingga, luas bayangan hasil transformasi adalah: L ′ △ ABC = = = ∣ det T ∣ ⋅ L △ ABC 4 × 6 24 satuan luas Dengan demikian, luas bayangan hasil transformasi adalah 24 satuan luas . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan $T = (4011)$ .

Luas bayangan hasil transformasi segitiga yaitu:

$L^{'} △ ABC = ∣ det T ∣ \cdot L △ ABC$

Perhatikan bahwa

$∣ det T ∣ = = = ∣ 4 \cdot 1 - 1 \cdot 0 ∣ ∣ 4 ∣ 4$

Dengan membuat sketsanya, maka diketahui panjang alas segitiga tersebut adalah 3 satuan dan tingginya 4 satuan (merupakan segitiga siku-siku).

Sehingga, luas segitiga tersebut adalah

$L = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times 3 \times 4 6 satuan luas$

Sehingga, luas bayangan hasil transformasi adalah:

$L^{'} △ ABC = = = ∣ det T ∣ \cdot L △ ABC 4 \times 6 24 satuan luas$

Dengan demikian, luas bayangan hasil transformasi adalah $24 satuan luas$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Garis 3 x + 5 y = 7 ditrasformasikan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 1 − 1 − 1 2 ) dilanjutkan dengan ( 3 2 2 1 ) . Kemudian dicerminkan terhadap sumbu y diperoleh persam...

3.0

Jawaban terverifikasi

Garis 3 x + 5 y = 7 ditrasformasikan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 1 − 1 − 1 2 ) dilanjutkan dengan ( 3 2 2 1 ) . Kemudian dicerminkan terhadap sumbu y diperoleh persam...

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika y = lo g x dirotasi 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi ( 0 , 0 ) , maka bayangannya adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pencerminan garis y = − x + 2 terhadap garis y = 3 menghasilkan garis .... (SBMPTN 2015)

3.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . Jika y = A x , maka matriks A = … + 3 m u . ...

0.0

Jawaban terverifikasi