Pertanyaan

Transformasi T merupakan komposisi pencerminan terhadap garis y = 5 x dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = − 5 x . Matriks penyajian T adalah .... (SBMPTN 2013)

Transformasi T merupakan komposisi pencerminan terhadap garis $y = 5 x$ dilanjutkan pencerminan terhadap garis $y = - \frac{x}{5}$ . Matriks penyajian T adalah .... (SBMPTN 2013)

$(- 1 0 01)$
$(- 1 0 0 - 1)$
$(10 0 - 1)$
$(0 - 1 10)$
$(0 - 1 - 1 0)$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Perhatikan bahwagaris y = 5 x makadiperoleh m 1 = 5 . Selanjutnya terdapat garis y = − 5 x diperoleh m 2 = − 5 1 . Jika kedua garis saling tegak lurus maka berlaku : m 1 ⋅ m 2 = − 1 . m 1 ⋅ m 2 = = 5 × ( − 5 1 ) − 1 Sehingga, kedua garis tersebut saling tegak lurus, maka sudut yang dibentuk oleh kedua garis tersebut adalah 9 0 ∘ . Matriks komposisinya yaitu : T = = = = ( cos 2 θ sin 2 θ − sin 2 θ cos 2 θ ) ( cos 2 ( 9 0 ∘ ) sin 2 ( 9 0 ∘ ) − sin 2 ( 9 0 ∘ ) cos 2 ( 9 0 ∘ ) ) ( cos 18 0 ∘ sin 18 0 ∘ − sin 18 0 ∘ cos 18 0 ∘ ) ( − 1 0 0 − 1 ) Dengan demikian, matriks penyajian T adalah ( − 1 0 0 − 1 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Perhatikan bahwa garis $y = 5 x$ maka diperoleh $m_{1} = 5$ . Selanjutnya terdapat garis $y = - \frac{x}{5}$ diperoleh $m_{2} = - \frac{1}{5}$ .

Jika kedua garis saling tegak lurus maka berlaku : $m_{1} \cdot m_{2} = - 1$ .

$m_{1} \cdot m_{2} = = 5 \times (- \frac{1}{5}) - 1$

Sehingga, kedua garis tersebut saling tegak lurus, maka sudut yang dibentuk oleh kedua garis tersebut adalah $9 0^{\circ}$ . Matriks komposisinya yaitu :

$T = = = = (cos 2 θ sin 2 θ - sin 2 θ cos 2 θ) (cos 2 (9 0^{\circ}) sin 2 (9 0^{\circ}) - sin 2 (9 0^{\circ}) cos 2 (9 0^{\circ})) (cos 18 0^{\circ} sin 18 0^{\circ} - sin 18 0^{\circ} cos 18 0^{\circ}) (- 1 0 0 - 1)$

Dengan demikian, matriks penyajian T adalah $(- 1 0 0 - 1)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ < 0 searah jarum jam. Kemudianhasilnya dicerminkan terhadap garis y = − x ,menghasilkan vektor y . Jika y = A x , makamatriks A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . Jika y = A x , maka matriks A = … + 3 m u . ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan kurva y = 2 x 2 − 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan faktor skala 3 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan kurva y = 2 x 2 − 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan faktor skala 3 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . Jika y = A x , maka matriks A = … + 3 m u . ...

0.0

Jawaban terverifikasi