Pertanyaan

Transformasi T merupakan komposisi pencerminan terhadap garis y = 5 x dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = − 5 x . Matriks penyajian T adalah .... (SBMPTN 2013)

Transformasi T merupakan komposisi pencerminan terhadap garis $y = 5 x$ dilanjutkan pencerminan terhadap garis $y = - \frac{x}{5}$ . Matriks penyajian T adalah .... (SBMPTN 2013)

$(- 1 0 01)$
$(- 1 0 0 - 1)$
$(10 0 - 1)$
$(0 - 1 10)$
$(0 - 1 - 1 0)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Perhatikan bahwagaris y = 5 x makadiperoleh m 1 = 5 . Selanjutnya terdapat garis y = − 5 x diperoleh m 2 = − 5 1 . Jika kedua garis saling tegak lurus maka berlaku : m 1 ⋅ m 2 = − 1 . m 1 ⋅ m 2 = = 5 × ( − 5 1 ) − 1 Sehingga, kedua garis tersebut saling tegak lurus, maka sudut yang dibentuk oleh kedua garis tersebut adalah 9 0 ∘ . Matriks komposisinya yaitu : T = = = = ( cos 2 θ sin 2 θ − sin 2 θ cos 2 θ ) ( cos 2 ( 9 0 ∘ ) sin 2 ( 9 0 ∘ ) − sin 2 ( 9 0 ∘ ) cos 2 ( 9 0 ∘ ) ) ( cos 18 0 ∘ sin 18 0 ∘ − sin 18 0 ∘ cos 18 0 ∘ ) ( − 1 0 0 − 1 ) Dengan demikian, matriks penyajian T adalah ( − 1 0 0 − 1 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Perhatikan bahwa garis $y = 5 x$ maka diperoleh $m_{1} = 5$ . Selanjutnya terdapat garis $y = - \frac{x}{5}$ diperoleh $m_{2} = - \frac{1}{5}$ .

Jika kedua garis saling tegak lurus maka berlaku : $m_{1} \cdot m_{2} = - 1$ .

$m_{1} \cdot m_{2} = = 5 \times (- \frac{1}{5}) - 1$

Sehingga, kedua garis tersebut saling tegak lurus, maka sudut yang dibentuk oleh kedua garis tersebut adalah $9 0^{\circ}$ . Matriks komposisinya yaitu :

$T = = = = (cos 2 θ sin 2 θ - sin 2 θ cos 2 θ) (cos 2 (9 0^{\circ}) sin 2 (9 0^{\circ}) - sin 2 (9 0^{\circ}) cos 2 (9 0^{\circ})) (cos 18 0^{\circ} sin 18 0^{\circ} - sin 18 0^{\circ} cos 18 0^{\circ}) (- 1 0 0 - 1)$

Dengan demikian, matriks penyajian T adalah $(- 1 0 0 - 1)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Salsa Bila

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . Jika y = A x , maka matriks A = … + 3 m u . ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ < 0 searah jarum jam. Kemudianhasilnya dicerminkan terhadap garis y = − x ,menghasilkan vektor y . Jika y = A x , makamatriks A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan kurva y = 2 x 2 − 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan faktor skala 3 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . Jika y = A x , maka matriks A = … + 3 m u . ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ < 0 searah jarum jam. Kemudianhasilnya dicerminkan terhadap garis y = − x ,menghasilkan vektor y . Jika y = A x , makamatriks A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi