Pertanyaan

SOAL UTBK 2019 Parabola y = x 2 − 6 x + 8 digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah dengan sumbu- X dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan searah sumbu- Y . Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu- X di x 1 dan x 2 , maka nilai x 1 + x 2 = ...

SOAL UTBK 2019

Parabola $y = x^{2} - 6 x + 8$ digeser ke kanan sejauh $2$ satuan searah dengan sumbu- $X$ dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan searah sumbu- $Y$ . Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu- $X$ di $x_{1}$ dan $x_{2}$ , maka nilai $x_{1} + x_{2} = ...$

$7$
$8$
$9$
$10$
$11$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Rumus traslasi: A ( x , y ) T [ a b ] A ′ ( x + a , y + b ) Jika x 1 dan x 2 akar-akar a x 2 + b x + c → x 1 + x 2 = a − b Parabola y = x 2 − 6 x + 8 digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah dengan sumbu X dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan searah sumbu Y, maka T = [ 2 − 3 ] , sehingga diperoleh: A ( x , y ) T [ 2 − 3 ] A ′ ( x ′ + 2 , y ′ − 3 ) x = x ′ + 2 → x ′ = x − 2 y = y ′ − 3 → y ′ = y + 3 Sehingga bayangan dari y = x 2 − 6 x + 8 yaitu: y ( y ′ + 3 ) y ′ + 3 y ′ = = = = x 2 − 6 x + 8 ( x ′ − 2 ) 2 − 6 ( x ′ − 2 ) + 8 ( x ′ ) 2 − 4 x ′ + 4 − 6 x ′ + 12 + 8 ( x ′ ) 2 − 10 x ′ + 21 Memotong sumbu x sehingga y = 0 , maka: ( x ′ ) 2 − 10 x ′ + 21 = → 0 , a = 1. b = − 10 , c = 21 x 1 + x 2 = a − b = 1 − ( − 10 ) = 10 Dengan demikian, x 1 + x 2 = 10 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali bahwa:

Rumus traslasi:

$A (x, y) T [a b] A^{'} (x + a, y + b)$

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ akar-akar $a x^{2} + b x + c \to x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a}$

Parabola $y = x^{2} - 6 x + 8$ digeser ke kanan sejauh $2$ satuan searah dengan sumbu X dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan searah sumbu Y, maka $T = [2 - 3]$ , sehingga diperoleh:

$A (x, y) T [2 - 3] A^{'} (x^{'} + 2, y^{'} - 3)$

$x = x^{'} + 2 \to x^{'} = x - 2 y = y^{'} - 3 \to y^{'} = y + 3$

Sehingga bayangan dari $y = x^{2} - 6 x + 8$ yaitu:

$y (y^{'} + 3) y^{'} + 3 y^{'} = = = = x^{2} - 6 x + 8 (x^{'} - 2)^{2} - 6 (x^{'} - 2) + 8 (x^{'})^{2} - 4 x^{'} + 4 - 6 x^{'} + 12 + 8 (x^{'})^{2} - 10 x^{'} + 21$

Memotong sumbu x sehingga $y = 0$ , maka:

$(x^{'})^{2} - 10 x^{'} + 21 = \to 0, a = 1. b = - 10, c = 21 x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{- ( - 10 )}{1} = 10$

Dengan demikian, $x_{1} + x_{2} = 10$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (10 rating)

Dhewi Maesyaroh

Pembahasan lengkap banget

Syariefah Fadhillah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika lingkaran L setelah ditranslasikan oleh menghasilkan bayangan x 2 + y 2 + 4 x + 12 y − 20 = 0 , maka persamaan lingkaran semula adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis l ditranslasi oleh matriks T = ( 2 1 ) mempunyai bayangan garis l ≡ 2 x − 3 y + 1 = 0 . Persamaan garis adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan ditranslasi ( 3 − 2 ) parabola dengan persamaan y = x 2 + 1 mempunyai peta...

4.2

Jawaban terverifikasi

Parabola ( y − 3 ) 2 = 4 ( x − 2 ) ditranslasi oleh ( 1 2 ) menghasilkan parabola dengan titik puncak...

5.0

Jawaban terverifikasi

Kurva parabola P ≡ y = x 2 − 4 x + 5 ditranslasi oleh T 1 = ( 1 3 ) dilanjutkan oleh T 2 = ( − 2 4 ) . Bayangan kurva parabola akan mempunyai titik puncak sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi