Soal ulangan... SELESAIKANLAH !!! ⎩ ⎨ ⎧ ​ x − 3 y + 2 z = 9 2 x + 4 y − 3 z = − 9 ​ 3 x − 2 y + 5 z = 12 ​ ​

Pembahasan

Ingat bahwa untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variable (SPLTV) dapat dengan menggunakan metode substitusi-eliminasi. Berdasarkan teori di atas, maka SPLTV tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Eliminasi persamaan 1 dan 2 x 2 x 2 x 2 x ​ − + − + ​ 3 y 4 y 6 y 4 y − 10 y ​ + − + − + ​ 2 z 3 z 4 z 3 z 7 z ​ = = = = = ​ 9 − 9 18 − 9 27 ​ ∣ × 2 ∣ × 1 − ...4 ​ ​ Eliminasi persamaan 2 dan 3 2 x 3 x 6 x 6 x ​ + − + − ​ 4 y 2 y 12 y 4 y 16 y ​ − + − + − ​ 3 z 5 z 9 z 10 z 19 z ​ = = = = = ​ − 9 12 − 27 24 − 51 ​ ∣ × 3 ∣ × 2 − ...5 ​ ​ Kemudian eliminasi persamaan 4 dan 5 − 10 y 16 y − 80 y 80 y ​ + − + − ​ 7 z 19 z 56 z 95 z − 39 − 39 z ​ z ​ = = = = = = ​ 27 − 51 216 − 255 − 39 − 39 ​ 1 ​ ∣ × 8 ∣ × 5 + ​ ​ Substitusikan nilai z ke dalam persamaan 4 − 10 y + 7 × 1 − 10 y + 7 − 7 − 10 − 10 y ​ y ​ = = = = ​ 27 27 − 7 − 10 20 ​ − 2 ​ Substitusikan nilai y dan z ke dalam persamaan 1 x − 3 × ( − 2 ) + 2 × 1 x + 6 + 2 − 6 − 2 x ​ = = = ​ 9 9 − 6 − 2 1 ​ Dengan demikian, penyelesaian SPLTV tersebut dalam { x , y , z } adalah { 1 , − 2 , 1 } .