Pertanyaan

Soal berikut ini berbentuk pilihan ganda kompleks terdapat jawaban benar lebih dari satu. Perhatikan grafik fungsi di bawah ini. Tentukan pernyataaan yang benar sesuai dengan grafik tersebut. (Jawaban lebih dari satu)

Nilai $a$ fungsi kuadrat di atas adalah $\frac{1}{2}$
Nilai $b$ fungsi kuadrat di atas adalah $\frac{1}{2}$
Memotong sumbu $Y$ pada koordinat $(0, 3)$
Grafik fungsi terbuka ke bawah

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataaan yang benar sesuai dengan grafik tersebut adalah nilai b fungsi kuadrat di atas adalah 2 1 ,memotong sumbu Y pada koordinat ( 0 , 3 ) ,dan grafik fungsi terbuka ke bawah.

pernyataaan yang benar sesuai dengan grafik tersebut adalah nilai

b

fungsi kuadrat di atas adalah

\frac{1}{2}

, memotong sumbu

Y

pada koordinat

(0, 3)

, dan grafik fungsi terbuka ke bawah.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah nilai b fungsi kuadrat di atas adalah 2 1 ,memotong sumbu Y pada koordinat ( 0 , 3 ) ,dan grafik fungsi terbuka ke bawah. Diketahui: Gambar seperti pada soal. Ditanya: Tentukan pernyataaan yang benar sesuai dengan grafik tersebut. (Jawaban lebih dari satu) Jawab: Terlihat pada gambar bahwa grafik tersebut merupakan grafik yang terbuka ke bawah dan memotong sumbu Y pada koordinat ( 0 , 3 ) . Pada gambar diketahui 2 titik potong pada sumbu X yaitu ( − 2 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) serta 1 titik potong sebarang pada grafik ( 0 , 3 ) ,dapat ditentukan nilai dengan menggunakan rumus yaitu y = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) . Didapatkan nilai yaitu − 2 1 .Selanjutnya menentukan persamaan kuadrat grafik tersebut dengan nilai yang sudah diketahui serta 2 titik potong pada sumbu X yaitu ( − 2 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) . Didapatkan hasil persamaan kuadratnya yaitu y = − 2 1 x 2 + 2 1 x − 3 yang berarti nilai dari a = − 2 1 , b = 2 1 , dan c = − 3 . Dengan demikian, pernyataaan yang benar sesuai dengan grafik tersebut adalah nilai b fungsi kuadrat di atas adalah 2 1 ,memotong sumbu Y pada koordinat ( 0 , 3 ) ,dan grafik fungsi terbuka ke bawah.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah nilai $b$ fungsi kuadrat di atas adalah $\frac{1}{2}$ , memotong sumbu $Y$ pada koordinat $(0, 3)$ , dan grafik fungsi terbuka ke bawah.

Diketahui: Gambar seperti pada soal.

Ditanya: Tentukan pernyataaan yang benar sesuai dengan grafik tersebut. (Jawaban lebih dari satu)

Jawab:

Terlihat pada gambar bahwa grafik tersebut merupakan grafik yang terbuka ke bawah dan memotong sumbu $Y$ pada koordinat $(0, 3)$ .

Pada gambar diketahui 2 titik potong pada sumbu $X$ yaitu $(- 2, 0)$ dan $(3, 0)$ serta 1 titik potong sebarang pada grafik $(0, 3)$ , dapat ditentukan nilai $a$ dengan menggunakan rumus yaitu $y = a (x - x_{1}) (x - x_{2})$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses end cell row 3 equals cell a left parenthesis 0 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis left parenthesis 0 minus 3 right parenthesis end cell row 3 equals cell a left parenthesis 0 plus 2 right parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row 3 equals cell a left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row 3 equals cell negative 6 a end cell row cell fraction numerator 3 over denominator negative 6 end fraction end cell equals a row cell negative 1 half end cell equals a end table$

Didapatkan nilai $a$ yaitu $- \frac{1}{2}$ . Selanjutnya menentukan persamaan kuadrat grafik tersebut dengan nilai $a$ yang sudah diketahui serta 2 titik potong pada sumbu $X$ yaitu $(- 2, 0)$ dan $(3, 0)$ .

Didapatkan hasil persamaan kuadratnya yaitu $y = - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x - 3$ yang berarti nilai dari $a = - \frac{1}{2}$ , $b = \frac{1}{2}$ , dan $c = - 3$ .

Dengan demikian, pernyataaan yang benar sesuai dengan grafik tersebut adalah nilai $b$ fungsi kuadrat di atas adalah $\frac{1}{2}$ , memotong sumbu $Y$ pada koordinat $(0, 3)$ , dan grafik fungsi terbuka ke bawah.