Roboguru

Sketsalah grafik kurva yang diberikan, kemudian tentukan luas daerah yang dibatasi kurva berikut. c. , garis , garis , dan sumbu .

Pertanyaan

Sketsalah grafik kurva yang diberikan, kemudian tentukan luas daerah yang dibatasi kurva berikut.

c. begin mathsize 14px style x equals y end style, garis size 14px y size 14px equals size 14px 0, garis size 14px y size 14px equals size 14px 3, dan sumbu size 14px y.

Pembahasan Soal:

Menggambar grafik kurva begin mathsize 14px style x equals y end style

Pertama substitusikan beberapa nilai size 14px x pada begin mathsize 14px style y end style sehingga terbentuk beberapa titik koordinat.

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 0 comma space maka end cell row x equals y row x equals 0 row blank blank cell therefore space left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end cell row y equals cell 1 comma space maka end cell row x equals y row x equals 1 row blank blank cell therefore space left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis end cell row blank blank blank end table end style 

dst.

Sehingga diperoleh:

 begin mathsize 14px style box enclose space y space end enclose box enclose space 0 space end enclose box enclose space 1 space end enclose box enclose space 2 space end enclose box enclose space 3 space end enclose box enclose space x space end enclose box enclose space 0 space end enclose box enclose space 1 space end enclose box enclose space 2 space end enclose box enclose space 3 space end enclose end style  

Gambarlah titik-titik tersebut pada koordinat kartesius, kemudian hubungkan titik-titik hingga membentuk kurva.

Gambar pula garis size 14px y size 14px equals size 14px 0, garis size 14px y size 14px equals size 14px 3 dan dibatasi sumbu size 14px y, sehingga:


 

Maka luas daerah tersebut:

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell integral subscript 0 superscript 3 y space d y end cell row blank equals cell open square brackets fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction y to the power of 1 plus 1 end exponent close square brackets subscript 0 superscript 3 end cell row blank equals cell open square brackets 1 half y squared close square brackets subscript 0 superscript 3 end cell row blank equals cell open parentheses 1 half times 3 squared close parentheses minus open parentheses 1 half times 0 squared close parentheses end cell row blank equals cell 9 over 2 end cell row blank equals cell 4 comma 5 space satuan end cell end table end style 

Jadi, luas daerah yang dibatasi begin mathsize 14px style x equals y end style, garis size 14px y size 14px equals size 14px 0, garis size 14px y size 14px equals size 14px 3, dan sumbu size 14px y adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px satuan end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved