Pertanyaan

Sistem rantai sepeda yang menghubungkan piringan gir yang digambarkan seperti berikut ini. Diketahui AP = 10 cm dan BQ = 30 cm. , Panjang rantai tersebut adalah ... cm. (π = 3,14)

Sistem rantai sepeda yang menghubungkan piringan gir yang digambarkan seperti berikut ini.

Diketahui AP = 10 cm dan BQ = 30 cm. , Panjang rantai tersebut adalah ... cm. (π = 3,14)

347,2
251,2
228,58
180,58

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Panjang rantai terdiri dari panjang AB dan CD yang panjangnya sama, dan panjang busur kecil AD dan panjang busur besar BC. Diketahui AP = =10 cm, BQ = = 30 cm, dan PQ = p = 52 cm. Perhatikan bahwa AB adalah garis singgung persekutuan luar, maka Karena panjang tidak mungkin negatif, maka l = 48 cm. Selanjutnya, diketahui sudut pusat busur kecil AD adalah 160°, maka Kemudian, perhatikan bahwa ∠APD = ∠BQC sehingga sudut refleks BQC sama dengan sudut refleks APD yakni 360° -160° = 200° Sehingga Dengan demikian, panjang rantai tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Panjang rantai terdiri dari

panjang AB dan CD yang panjangnya sama, dan
panjang busur kecil AD dan panjang busur besar BC.

Diketahui AP = =10 cm, BQ = = 30 cm, dan PQ = p = 52 cm.

Perhatikan bahwa AB adalah garis singgung persekutuan luar, maka

Karena panjang tidak mungkin negatif, maka l = 48 cm.

Selanjutnya, diketahui sudut pusat busur kecil AD adalah 160°, maka
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space AD end cell equals cell fraction numerator 160 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr subscript 1 end cell row blank equals cell 4 over 9 cross times 2 times 3 comma 14 times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 251 comma 2 over denominator 9 end fraction space cm end cell end table end style$

Kemudian, perhatikan bahwa ∠APD = ∠BQC sehingga sudut refleks BQC sama dengan sudut refleks APD yakni

360° -160° = 200°

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space BQC end cell equals cell fraction numerator 200 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr subscript 2 end cell row blank equals cell 5 over 9 cross times 2 times 3 comma 14 times 30 end cell row blank equals cell 942 over 9 thin space cm end cell end table end style$

Dengan demikian, panjang rantai tersebut adalah

$begin mathsize 14px style 48 plus 48 plus fraction numerator 251 comma 2 over denominator 9 end fraction plus 942 over 9 equals 96 plus 132 comma 58 equals 228 comma 58 space cm end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah mesin parut kelapa digerakkan oleh dua piringan yang terhubung dengan tali seperti gambar berikut. Diketahui AP = 15 cm dan BQ = 20 cm. Panjang tali yang menghubungkan dua piringan terseb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah mesin parut kelapa digerakkan oleh dua piringan yang terhubung dengan tali seperti gambar berikut. Diketahui AP = 15 cm dan BQ = 20 cm. Panjang tali yang menghubungkan dua piringan terseb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah trek lari mengelilingi sebuah lapangan seperti gambar berikut ini. Jika r = 10 m, maka panjang trek lari tersebut adalah ... m. (π = 3,14)

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buah kayu olahan yang identik diikat dengan tali dan penampangnya digambarkan seperti gambar berikut. Diketahui luas penampang satu kayu adalah 2.464 cm 2 . Panjang tali minimum yang dibutu...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lukisan berbentuk seperti gambar berikut. Jika r = 25 cm, maka panjang kayu yang digunakan sebagai bingkai lukisan tersebut adalah ... m. (π = 3,14)

0.0

Jawaban terverifikasi