Roboguru
SD

Sistem rantai sepeda yang menghubungkan piringan gir yang digambarkan seperti berikut ini. Diketahui AP = 10 cm dan BQ = 30 cm. , Panjang rantai tersebut adalah ... cm. (π = 3,14)

Pertanyaan

Sistem rantai sepeda yang menghubungkan piringan gir yang digambarkan seperti berikut ini.

Diketahui AP = 10 cm dan BQ = 30 cm. , Panjang rantai tersebut adalah ... cm. (π = 3,14)

  1. 347,2undefined 

  2. 251,2undefined 

  3. 228,58undefined 

  4. 180,58undefined 

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Panjang rantai terdiri dari

  • panjang AB dan CD yang panjangnya sama, dan
  • panjang busur kecil AD dan panjang busur besar BC.

Diketahui AP = undefined =10 cm, BQ = undefined = 30 cm, dan PQ = p = 52 cm.

Perhatikan bahwa AB adalah garis singgung persekutuan luar, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p squared end cell equals cell straight l squared plus left parenthesis straight r subscript 1 minus straight r subscript 2 right parenthesis squared end cell row cell 52 squared end cell equals cell straight l squared plus left parenthesis 10 minus 30 right parenthesis squared end cell row 2704 equals cell straight l squared plus 400 end cell row cell straight l squared end cell equals cell 2704 minus 400 end cell row cell straight l squared end cell equals 2304 row straight l equals cell plus-or-minus square root of 2304 end cell row straight l equals cell plus-or-minus 48 space cm end cell end table end style    

Karena panjang tidak mungkin negatif, maka l = 48 cm.

Selanjutnya, diketahui sudut pusat busur kecil AD adalah 160°, maka
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space AD end cell equals cell fraction numerator 160 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr subscript 1 end cell row blank equals cell 4 over 9 cross times 2 times 3 comma 14 times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 251 comma 2 over denominator 9 end fraction space cm end cell end table end style    

Kemudian, perhatikan bahwa ∠APD = ∠BQC sehingga sudut refleks BQC sama dengan sudut refleks APD yakni

360° -160° = 200°

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space BQC end cell equals cell fraction numerator 200 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr subscript 2 end cell row blank equals cell 5 over 9 cross times 2 times 3 comma 14 times 30 end cell row blank equals cell 942 over 9 thin space cm end cell end table end style   

Dengan demikian, panjang rantai tersebut adalah

begin mathsize 14px style 48 plus 48 plus fraction numerator 251 comma 2 over denominator 9 end fraction plus 942 over 9 equals 96 plus 132 comma 58 equals 228 comma 58 space cm end style   

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

31

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah mesin parut kelapa digerakkan oleh dua piringan yang terhubung dengan tali seperti gambar berikut. Diketahui AP = 15 cm dan BQ = 20 cm. Panjang tali yang menghubungkan dua piringan tersebut ...

14

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia