RoboguruRoboguru
SD

Sebuah mesin parut kelapa digerakkan oleh dua piringan yang terhubung dengan tali seperti gambar berikut. Diketahui AP = 15 cm dan BQ = 20 cm. Panjang tali yang menghubungkan dua piringan tersebut adalah ... cm. (π = 3,14)

Pertanyaan

Sebuah mesin parut kelapa digerakkan oleh dua piringan yang terhubung dengan tali seperti gambar berikut.

Diketahui AP = 15 cm dan BQ = 20 cm. Panjang tali yang menghubungkan dua piringan tersebut adalah ... cm. (π = 3,14)

  1. begin mathsize 14px style 15 square root of 11 plus 91 comma 58 end style  

  2. begin mathsize 14px style 15 square root of 11 plus 112 comma 52 end style  

  3. begin mathsize 14px style 30 square root of 11 plus 91 comma 58 end style  

  4. begin mathsize 14px style 30 square root of 11 plus 112 comma 52 end style  

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Panjang tali yang dimaksud terdiri dari

  • panjang AB dan CD yang panjangnya sama, dan
  • panjang busur kecil AD dan panjang busur besar BC.

Diketahui AP = begin mathsize 14px style straight r subscript 1 end style =15 cm, BQ = begin mathsize 14px style straight r subscript 2 end style = 20 cm, dan PQ = p = 50 cm.

Perhatikan bahwa AB adalah garis singgung persekutuan luar, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p squared end cell equals cell straight l squared plus left parenthesis straight r subscript 1 minus straight r subscript 2 right parenthesis squared end cell row cell 50 squared end cell equals cell straight l squared plus left parenthesis 15 minus 20 right parenthesis squared end cell row 2500 equals cell straight l squared plus 25 end cell row cell straight l squared end cell equals cell 2500 minus 25 end cell row cell straight l squared end cell equals 2475 row straight l equals cell plus-or-minus square root of 2475 end cell row straight l equals cell plus-or-minus square root of 225 bullet 11 end root end cell row straight l equals cell plus-or-minus 15 square root of 11 space cm end cell end table end style   

Karena panjang tidak mungkin negatif, maka l = begin mathsize 14px style 15 square root of 11 end style cm.

Selanjutnya, diketahui sudut pusat busur kecil AD adalah 150°, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space AD end cell equals cell fraction numerator 150 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr subscript 1 end cell row blank equals cell 5 over 12 cross times 2 times 3 comma 14 times 15 end cell row blank equals cell 39 comma 25 space cm end cell end table end style   

Kemudian, perhatikan bahwa ∠APD = ∠BQC sehingga sudut refleks BQC sama dengan sudut refleks APD yakni

360° - 150° = 210°

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space BQC end cell equals cell fraction numerator 210 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr subscript 2 end cell row blank equals cell 7 over 12 cross times 2 times 3 comma 14 times 20 end cell row blank equals cell 73 comma 27 space cm end cell end table end style   

Dengan demikian, panjang tali tersebut adalah

begin mathsize 14px style 15 square root of 11 plus 15 square root of 11 plus 39 comma 25 plus 73 comma 27 equals left parenthesis 30 square root of 11 plus 112 comma 52 right parenthesis space cm end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

14

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sistem rantai sepeda yang menghubungkan piringan gir yang digambarkan seperti berikut ini. Diketahui AP = 10 cm dan BQ = 30 cm. , Panjang rantai tersebut adalah ... cm. (π = 3,14)

31

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia