Pertanyaan

Sebuah mesin parut kelapa digerakkan oleh dua piringan yang terhubung dengan tali seperti gambar berikut. Diketahui AP = 15 cm dan BQ = 20 cm. Panjang tali yang menghubungkan dua piringan tersebut adalah ... cm. (π = 3,14)

Sebuah mesin parut kelapa digerakkan oleh dua piringan yang terhubung dengan tali seperti gambar berikut.

Diketahui AP = 15 cm dan BQ = 20 cm. Panjang tali yang menghubungkan dua piringan tersebut adalah ... cm. (π = 3,14)

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Panjang tali yang dimaksud terdiri dari panjang AB dan CD yang panjangnya sama, dan panjang busur kecil AD dan panjang busur besar BC. Diketahui AP = =15 cm, BQ = = 20 cm, dan PQ = p = 50 cm. Perhatikan bahwa AB adalah garis singgung persekutuan luar, maka Karena panjang tidak mungkin negatif, maka l = cm. Selanjutnya, diketahui sudut pusat busur kecil AD adalah 150°, maka Kemudian, perhatikan bahwa ∠APD= ∠BQC sehingga sudut refleks BQC sama dengan sudut refleks APD yakni 360° - 150° = 210° Sehingga Dengan demikian, panjang tali tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Panjang tali yang dimaksud terdiri dari

panjang AB dan CD yang panjangnya sama, dan
panjang busur kecil AD dan panjang busur besar BC.

Diketahui AP = =15 cm, BQ = = 20 cm, dan PQ = p = 50 cm.

Perhatikan bahwa AB adalah garis singgung persekutuan luar, maka

Karena panjang tidak mungkin negatif, maka l = cm.

Selanjutnya, diketahui sudut pusat busur kecil AD adalah 150°, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space AD end cell equals cell fraction numerator 150 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr subscript 1 end cell row blank equals cell 5 over 12 cross times 2 times 3 comma 14 times 15 end cell row blank equals cell 39 comma 25 space cm end cell end table end style$

Kemudian, perhatikan bahwa ∠APD = ∠BQC sehingga sudut refleks BQC sama dengan sudut refleks APD yakni

360° - 150° = 210°

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space BQC end cell equals cell fraction numerator 210 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr subscript 2 end cell row blank equals cell 7 over 12 cross times 2 times 3 comma 14 times 20 end cell row blank equals cell 73 comma 27 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian, panjang tali tersebut adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sistem rantai sepeda yang menghubungkan piringan gir yang digambarkan seperti berikut ini. Diketahui AP = 10 cm dan BQ = 30 cm. , Panjang rantai tersebut adalah ... cm. (π = 3,14)

4.0

Jawaban terverifikasi

Sistem rantai sepeda yang menghubungkan piringan gir yang digambarkan seperti berikut ini. Diketahui AP = 10 cm dan BQ = 30 cm. , Panjang rantai tersebut adalah ... cm. (π = 3,14)

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lukisan berbentuk seperti gambar berikut. Jika r = 25 cm, maka panjang kayu yang digunakan sebagai bingkai lukisan tersebut adalah ... m. (π = 3,14)

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah trek lari mengelilingi sebuah lapangan seperti gambar berikut ini. Jika r = 10 m, maka panjang trek lari tersebut adalah ... m. (π = 3,14)

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buah kayu olahan yang identik diikat dengan tali dan penampangnya digambarkan seperti gambar berikut. Diketahui luas penampang satu kayu adalah 2.464 cm 2 . Panjang tali minimum yang dibutu...

0.0

Jawaban terverifikasi