Pertanyaan

Sistem pertidaksamaan yang ditunjukan oleh daerah arsiran pada kurva di bawah ini adalah …

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cari terlebih dahulu titik potong dari masing-masing kurva terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Untuk kurva , didapat bahwa titik potong pada sumbu-x nya yaitu ketika . Maka Maka titik potong dengan sumbu-x nya yaitu (6,0). Dan titik potong pada sumbu-y nya yaitu ketika . Maka Maka titik potong dengan sumbu-y nya yaitu (0,-4). Untuk kurva , didapat bahwa titik potong pada sumbu-x nya yaitu ketika . Maka Maka titik potong dengan sumbu-x nya yaitu pada titik (4,0) dan (-2,0). Dan titik potong pada sumbu-y nya yaitu ketika . Maka Maka titik potong dengan sumbu-y nya yaitu (0,-8). Jika digambarkan, maka didapat Selanjutnya kita substitusikan sembarang titik yang terletak pada daerah himpunan penyelesaian dari masing masing kurva yang terbentuk. Perhatikan bahwa titik (0,-6) terletak pada daerah yang diarsir. Sehingga titik tersebut dapat digunakan sebagai titik ujinya. Untuk kurva , kita substitusikan titik , maka: Artinya, pertidaksamaan untuk kurva yang pertama adalah Untuk kurva , kita substitusikan titik , maka: Artinya, pertidaksamaan untuk kurva yang kedua adalah Jadi, sistem pertidaksamaan dari grafik tersebut adalah dan .

Cari terlebih dahulu titik potong dari masing-masing kurva terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

Untuk kurva , didapat bahwa titik potong pada sumbu-x nya yaitu ketika .
Maka
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 12 row cell 2 x end cell equals 12 row x equals 6 end table
Maka titik potong dengan sumbu-x nya yaitu (6,0).

Dan titik potong pada sumbu-y nya yaitu ketika .
Maka
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 3 y end cell equals 12 row cell negative 3 y end cell equals 12 row y equals cell negative 4 end cell end table
Maka titik potong dengan sumbu-y nya yaitu (0,-4).

Untuk kurva , didapat bahwa titik potong pada sumbu-x nya yaitu ketika .
Maka

0 equals x squared minus 2 x minus 8 0 equals left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis x equals 4 space atau space x equals negative 2

Maka titik potong dengan sumbu-x nya yaitu pada titik (4,0) dan (-2,0).

Dan titik potong pada sumbu-y nya yaitu ketika .
Maka

Maka titik potong dengan sumbu-y nya yaitu (0,-8).

Jika digambarkan, maka didapat

Selanjutnya kita substitusikan sembarang titik yang terletak pada daerah himpunan penyelesaian dari masing masing kurva yang terbentuk.

Perhatikan bahwa titik (0,-6) terletak pada daerah yang diarsir. Sehingga titik tersebut dapat digunakan sebagai titik ujinya.

Untuk kurva , kita substitusikan titik , maka:

2 x minus 3 y equals 12 space 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 3 left parenthesis negative 6 right parenthesis equals 12 space 18 equals 12 space 18 greater or equal than 12

Artinya, pertidaksamaan untuk kurva yang pertama adalah

Untuk kurva , kita substitusikan titik , maka:

y equals x squared minus 2 x minus 8 space minus 6 equals left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 8 space minus 6 equals negative 8 space minus 6 greater or equal than negative 8

Artinya, pertidaksamaan untuk kurva yang kedua adalah

Jadi, sistem pertidaksamaan dari grafik tersebut adalah dan .