Pertanyaan

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan y ≥ x 2 − 9 x + 14 dan y ≤ x − 1 adalah ...

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $y \geq x^{2} - 9 x + 14$ dan $y \leq x - 1$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kita tentukan terlebih dahulu titik titik kedua pertidaksamaan untuk dibuat kurvanya 1. Persamaan Linier Untuk maka , titiknya Untuk maka , titiknya 2. Persamaan Kuadrat Untuk maka , titiknya Untuk maka: Titiknya (2, 0) dan (7, 0). Untuk Titik Puncak: Titik puncaknya Kemudian kita ambil titik uji (0,0) untuk menentukan daerah himpunan penyelesaiannya: Untuk , maka (Pernyataan Salah) Untuk , maka (Pernyataan Salah) Artinya titik (0, 0) tidak termasuk ke dalam himpunan penyelesaiannya, maka gambarnya adalah

Kita tentukan terlebih dahulu titik titik kedua pertidaksamaan untuk dibuat kurvanya

1. Persamaan Linier

Untuk maka , titiknya

2. Persamaan Kuadrat

Untuk maka , titiknya

Untuk maka:

0 equals x squared minus 9 x plus 14 space 0 equals left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 7 right parenthesis space x equals 2 space d a n space x equals 7

Titiknya (2, 0) dan (7, 0).

Untuk Titik Puncak:

$x subscript p equals negative fraction numerator open parentheses negative 9 close parentheses over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction equals 4 space 1 half y subscript p equals negative fraction numerator 81 minus 56 over denominator 4 open parentheses 1 close parentheses end fraction equals negative 6 1 fourth$

Titik puncaknya

Kemudian kita ambil titik uji (0,0) untuk menentukan daerah himpunan penyelesaiannya:

Untuk , maka (Pernyataan Salah)

Artinya titik (0, 0) tidak termasuk ke dalam himpunan penyelesaiannya, maka gambarnya adalah