Sistem persamaan y = x + m y = x 2 + 3 x − 5 ​ } mempunyai penyelesaian, jika ....

Pembahasan

Sistem persamaan y = x + m y = x 2 + 3 x − 5 ​ } mempunyai penyelesaian, jika nilai D ≥ 0 . Substitusi persamaan y = x + m ke persamaan y = x 2 + 3 x − 5 menjadi: y x + m 0 0 ​ = = = = ​ x 2 + 3 x − 5 x 2 + 3 x − 5 x 2 + 3 x − 5 − x − m x 2 + 2 x − 5 − m ​ Mencari nilai D yaitu: D ​ = = = = = ​ b 2 − 4 ac 2 2 − 4 ⋅ 1 ( − 5 − m ) 4 − 4 ( − 5 − m ) 4 + 20 + 4 m 24 + 4 m ​ Agar mempunyai penyelesaian, maka nilai D ≥ 0 , sehingga D 24 + 4 m 4 m m m ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ​ 0 0 − 24 4 − 24 ​ − 6 ​ Jadi, sistem persamaan y = x + m y = x 2 + 3 x − 5 ​ } mempunyai penyelesaian, jika m ≥ − 6 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.