Pertanyaan

Sistem persamaan linier ⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 11 3 x + 2 y + z = 24 2 x − y + z = 5 memiliki penyelesaian x, y, dan z. Maka, nilai dari 2x - y - z adalah ...

Sistem persamaan linier

$⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 11 3 x + 2 y + z = 24 2 x - y + z = 5$

memiliki penyelesaian x, y, dan z. Maka, nilai dari 2x - y - z adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari

Pembahasan

Misalkan: Maka sistem persamaannya menjadi: Eliminasikan persamaan (1) dan (2), diperoleh: Eliminasikan persamaan (2) dan (3), diperoleh: Eliminasikan persamaan (4) dan (5), diperoleh: Substitusikan nilai b = 5 ke persamaan (4), diperoleh: Substitusikan nilai a = 4 dan b = 5 ke persamaan (1), diperoleh: Sehingga diperoleh: Jadi, nilai dari

Misalkan:

square root of x equals a square root of y equals b square root of z equals c

Maka sistem persamaannya menjadi:

a plus b plus c equals 11 space... space left parenthesis 1 right parenthesis 3 a plus 2 b plus c equals 24 space... space left parenthesis 2 right parenthesis 2 a minus b plus c equals 5 space... space left parenthesis 3 right parenthesis

Eliminasikan persamaan (1) dan (2), diperoleh:

table row cell a plus b plus c equals 11 space end cell row cell bottom enclose 3 a plus 2 b plus c equals 24 end enclose space minus space space end cell row cell space space space space space space space space space space space space space minus 2 a minus b equals negative 13 space space... space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table

Eliminasikan persamaan (2) dan (3), diperoleh:

table row cell 3 a plus 2 b plus c equals 24 space space space space space space end cell row cell bottom enclose 2 a minus b plus c equals 5 end enclose space minus space space end cell row cell space space space space space space space space space space space space space a plus 3 b equals 19 space space... space left parenthesis 5 right parenthesis end cell end table

Eliminasikan persamaan (4) dan (5), diperoleh:

Substitusikan nilai b = 5 ke persamaan (4), diperoleh:

negative 2 a minus b equals negative 13 minus 2 a minus 5 equals negative 13 minus 2 a equals negative 8 a equals 4

Substitusikan nilai a = 4 dan b = 5 ke persamaan (1), diperoleh:

a plus b plus c equals 11 4 plus 5 plus c equals 11 9 plus c equals 11 c equals 2

Sehingga diperoleh:

square root of x equals 4 rightwards arrow x equals 16 square root of y equals 5 rightwards arrow y equals 25 square root of z equals 2 rightwards arrow z equals 4

Jadi, nilai dari

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah tiga bilangan adalah 45. Perbandingan jumlah bilangan pertama dan kedua dengan bilangan ketiga adalah 8 : 7. Sedangkan, selisih bilangan pertama dan kedua adalah 8. Jika ketiga bilangan tersebu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui penyelesaian sistem persamaan 3 x + 4 y − 5 z = 12 ; 2 x + 5 y + z = 17 ; dan 6 x − 2 y + 3 z = 17 adalah x, y, z. Nilai dari x + y - z = . . .

4.8

Jawaban terverifikasi

Jumlah tiga buah bilangan adalah 50. Jika bilangan terkecil dibagi 3, maka hasilnya akan sama dengan bilangan terbesar dibagi 7. Jika bilangan terkecil dan tengah dijumlahkan hasilnya akan menjadi bil...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan linier sebagai berikut { 3 2 x + y = 16 x + 4 y = 14 Himpunan penyelesaiannya adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x = 2 , y = 3 x , d an 2 x − 3 y + 6 z = − 2 , maka nilai z adalah . . .

0.0

Jawaban terverifikasi