Pertanyaan

Sistem persamaan linear tiga variabel ⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 12 2 x − y + 2 z = 12 3 x + 2 y − z = 8 mempunyai himpunan penyelesaian { ( x , y , z ) } . Hasil dari x . y . z adalah ....

Sistem persamaan linear tiga variabel

$⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 12 2 x - y + 2 z = 12 3 x + 2 y - z = 8$

mempunyai himpunan penyelesaian ${(x, y, z)}$ . Hasil dari $x . y . z$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Sistem persamaan linear tiga variabel di atas dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi. Pertama, eliminasi persamaan (1) dan (2). Eliminasi persamaan (1) dan (3) Eliminasi kedua persamaan dua variabel yang baru didapatkan. Substitusikan nilai ke dalam salah satu persamaan dua variabel. Untuk mendapatkan nilai , substitusikan dan ke dalam salah satu persamaan tiga variabel pada soal. Dengan demikian, nilai dari . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Sistem persamaan linear tiga variabel di atas dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi.

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus y plus z equals 12 space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 2 x minus y plus 2 z equals 12 space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 3 x plus 2 y minus z equals 8 space... left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table close

Pertama, eliminasi persamaan (1) dan (2).

table row cell x plus y plus z equals 12 end cell row cell 2 x minus y plus 2 z equals 12 space space space space space plus end cell row cell 3 x plus 3 z equals 24 end cell row cell 1 third left parenthesis 3 x plus 3 z right parenthesis equals 1 third left parenthesis 24 right parenthesis end cell row cell x plus z equals 8 end cell end table

Eliminasi persamaan (1) dan (3)

table row cell x plus y plus z equals 12 end cell cell cross times 2 end cell cell 2 x plus 2 y plus 2 z equals 24 end cell row cell 3 x plus 2 y minus z equals 8 end cell cell cross times 1 end cell cell 3 x plus 2 y minus z equals 8 end cell row blank blank cell negative x plus 3 z equals 16 end cell end table minus

Eliminasi kedua persamaan dua variabel yang baru didapatkan.

table row cell x plus z equals 8 end cell row cell negative x plus 3 z equals 16 end cell row cell 4 z equals 24 end cell row cell z equals 6 end cell end table plus

Substitusikan nilai z equals 6 ke dalam salah satu persamaan dua variabel.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus z end cell equals 8 row cell x plus 6 end cell equals 8 row x equals cell 8 minus 6 end cell row x equals 2 end table

Untuk mendapatkan nilai , substitusikan x equals 2 dan z equals 6 ke dalam salah satu persamaan tiga variabel pada soal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y plus z end cell equals 12 row cell 2 plus y plus 6 end cell equals 12 row cell y plus 8 end cell equals 12 row y equals cell 12 minus 8 end cell row y equals 4 end table

Dengan demikian, nilai dari x times y times z equals 2 times 4 times 6 equals 48 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (14 rating)

Pinky Putricahyani

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Lilyana adinda Putri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi