Pertanyaan

Sistem persamaan 2 x + 5 y = 10 dan x + y = 4 mempunyai himpunan penyelesaian ...

Sistem persamaan $2 x + 5 y = 10$ dan $x + y = 4$ mempunyai himpunan penyelesaian ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari dua sistem persamaan tersebut adalah { 3 10 , 3 2 }

himpunan penyelesaian dari dua sistem persamaan tersebut adalah

{\frac{10}{3}, \frac{2}{3}}

Pembahasan

Dari soal diketahui 2 x + 5 y x + y = = 10 4 ⇔ x = 4 − y Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut dapat ditentukan dengan metode substitusi berikut 2 x + 5 y 2 ( 4 − y ) + 5 y 8 − 2 y + 5 y 8 + 3 y 3 y 3 y y = = = = = = = 10 10 10 10 10 − 8 2 3 2 Nilai y = 3 2 disubstitusi ke persamaan x + y = 4 berikut x + 3 2 x x x = = = = 4 4 − 3 2 3 12 − 2 3 10 Jadi, himpunan penyelesaian dari dua sistem persamaan tersebut adalah { 3 10 , 3 2 }

Dari soal diketahui

$2 x + 5 y x + y = = 10 4 \Leftrightarrow x = 4 - y$

Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut dapat ditentukan dengan metode substitusi berikut

$2 x + 5 y 2 (4 - y) + 5 y 8 - 2 y + 5 y 8 + 3 y 3 y 3 y y = = = = = = = 10101010 10 - 8 2 \frac{2}{3}$

Nilai $y = \frac{2}{3}$ disubstitusi ke persamaan $x + y = 4$ berikut

$x + \frac{2}{3} x x x = = = = 4 4 - \frac{2}{3} \frac{12 - 2}{3} \frac{10}{3}$

Jadi, himpunan penyelesaian dari dua sistem persamaan tersebut adalah ${\frac{10}{3}, \frac{2}{3}}$

Konsep Kilat

Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

SPLDV dan Penyelesaiannya

SPLDV dengan Pecahan

Penerapan SPLDV

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

789

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian daridari persamaan 3 x + 4 y = 24 untuk x , y , ∈ { bilangan cacah } adalah ....

397

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk x , y ∈ R ! x = 2 y + 8 dan 2 x = y − 11

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 1 kg beras Rp 1.800 , 00 lebih murah dari harga 1 kg gula pasir. Jika ibu membeli 10 kg beras dan 2 kg gula pasir dengan harga Rp 54.000 , 00 , berapakah harga beras dan gula per kilogram?

439

5.0

Jawaban terverifikasi

Sejumlah bebek dan kambing bercampur baur menjadi satu dalam kandang. Yang bisa dihitung hanya seluruh kepala yang jumlahnya delapan puluh delapan, dan seluruh kaki yang jumlahnya dua ratus empat pulu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode substitusi. i. { x = 3 y − 19 y = 3 x − 23

0.0

Jawaban terverifikasi