Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sistem persamaan berikut ini yang mempunyai dua penyelesaian yang real adalah ....

Sistem persamaan berikut ini yang mempunyai dua penyelesaian yang real adalah ....

Iklan

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Untuk mengetahui sistem persamaan yang mempunyai dua penyelesaian yang real, maka kita uji diskriminan masing-masing pasangan, cari nilai D > 0 . a. y = x − 1 y = x 2 ​ } Substitusi persamaan y = x − 1 ke persamaan y = x 2 menjadi y x − 1 x 2 − x + 1 ​ = = = ​ x 2 x 2 0 ​ Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah D ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 1 1 − 4 − 3 < 0 ​ Karena D < 0 maka sistem persamaan y = x − 1 y = x 2 ​ } tidak memiliki penyelesaian. b. y = x y = x 2 ​ } Substitusi persamaan y = x ke persamaan y = x 2 menjadi y x x 2 − x x ( x − 1 ) ​ = = = = ​ x 2 x 2 0 0 ​ Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah D ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 0 1 − 0 1 > 0 ​ Karena D > 0 maka sistem persamaan y = x y = x 2 ​ } memiliki dua penyelesaian yang real. c. y = x y = x 2 + 1 ​ } Substitusi persamaan y = x ke persamaan y = x 2 + 1 menjadi y x x 2 + 1 − x x 2 − x + 1 ​ = = = = ​ x 2 + 1 x 2 + 1 0 0 ​ Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah D ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 1 1 − 4 − 3 < 0 ​ Karena D < 0 maka sistem persamaan y = x y = x 2 + 1 ​ } tidak memiliki penyelesaian. d. y = x y = x 2 + 2 ​ } Substitusi persamaan y = x ke persamaan y = x 2 + 2 menjadi y x x 2 + 2 − x x 2 − x + 2 ​ = = = = ​ x 2 + 2 x 2 + 2 0 0 ​ Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah D ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 2 1 − 8 − 7 < 0 ​ Karena D < 0 maka sistem persamaan y = x y = x 2 + 2 ​ } tidak memiliki penyelesaian. e. y = x y = x 2 + 3 ​ } Substitusi persamaan y = x ke persamaan y = x 2 + 3 menjadi y x x 2 + 3 − x x 2 − x + 3 ​ = = = = ​ x 2 + 3 x 2 + 3 0 0 ​ Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah D ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 3 1 − 12 − 11 < 0 ​ Karena D < 0 maka sistem persamaan y = x y = x 2 + 3 ​ } tidak memiliki penyelesaian. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Untuk mengetahui sistem persamaan yang mempunyai dua penyelesaian yang real, maka kita uji diskriminan masing-masing pasangan, cari nilai .

a. 

    Substitusi persamaan  ke persamaan  menjadi

    Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah

 

    Karena  maka sistem persamaan  tidak memiliki penyelesaian.

b. 

    Substitusi persamaan  ke persamaan  menjadi

    Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah

 

    Karena  maka sistem persamaan  memiliki dua penyelesaian yang real.

c. 

    Substitusi persamaan  ke persamaan  menjadi

    Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah

 

    Karena  maka sistem persamaan  tidak memiliki penyelesaian.

d. 

    Substitusi persamaan  ke persamaan  menjadi

    Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah

 

    Karena  maka sistem persamaan  tidak memiliki penyelesaian.

e. 

    Substitusi persamaan  ke persamaan  menjadi

    Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah

 

    Karena  maka sistem persamaan  tidak memiliki penyelesaian.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui ( − 1 , − 2 ) merupakan salah satu solusi real dari sistem persamaan berikut. { 2 a x 2 − 7 x y − 2 a y 2 = − 20 − a x 2 + 4 x y + a y 2 = 11 ​ Carilah Solusi lainnya!

5

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia