Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sistem persamaan berikut ini yang mempunyai dua penyelesaian yang real adalah ....

Sistem persamaan berikut ini yang mempunyai dua penyelesaian yang real adalah ....

Iklan

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Untuk mengetahui sistem persamaan yang mempunyai dua penyelesaian yang real, maka kita uji diskriminan masing-masing pasangan, cari nilai D > 0 . a. y = x − 1 y = x 2 ​ } Substitusi persamaan y = x − 1 ke persamaan y = x 2 menjadi y x − 1 x 2 − x + 1 ​ = = = ​ x 2 x 2 0 ​ Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah D ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 1 1 − 4 − 3 < 0 ​ Karena D < 0 maka sistem persamaan y = x − 1 y = x 2 ​ } tidak memiliki penyelesaian. b. y = x y = x 2 ​ } Substitusi persamaan y = x ke persamaan y = x 2 menjadi y x x 2 − x x ( x − 1 ) ​ = = = = ​ x 2 x 2 0 0 ​ Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah D ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 0 1 − 0 1 > 0 ​ Karena D > 0 maka sistem persamaan y = x y = x 2 ​ } memiliki dua penyelesaian yang real. c. y = x y = x 2 + 1 ​ } Substitusi persamaan y = x ke persamaan y = x 2 + 1 menjadi y x x 2 + 1 − x x 2 − x + 1 ​ = = = = ​ x 2 + 1 x 2 + 1 0 0 ​ Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah D ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 1 1 − 4 − 3 < 0 ​ Karena D < 0 maka sistem persamaan y = x y = x 2 + 1 ​ } tidak memiliki penyelesaian. d. y = x y = x 2 + 2 ​ } Substitusi persamaan y = x ke persamaan y = x 2 + 2 menjadi y x x 2 + 2 − x x 2 − x + 2 ​ = = = = ​ x 2 + 2 x 2 + 2 0 0 ​ Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah D ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 2 1 − 8 − 7 < 0 ​ Karena D < 0 maka sistem persamaan y = x y = x 2 + 2 ​ } tidak memiliki penyelesaian. e. y = x y = x 2 + 3 ​ } Substitusi persamaan y = x ke persamaan y = x 2 + 3 menjadi y x x 2 + 3 − x x 2 − x + 3 ​ = = = = ​ x 2 + 3 x 2 + 3 0 0 ​ Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah D ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 3 1 − 12 − 11 < 0 ​ Karena D < 0 maka sistem persamaan y = x y = x 2 + 3 ​ } tidak memiliki penyelesaian. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Untuk mengetahui sistem persamaan yang mempunyai dua penyelesaian yang real, maka kita uji diskriminan masing-masing pasangan, cari nilai .

a. 

    Substitusi persamaan  ke persamaan  menjadi

    Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah

 

    Karena  maka sistem persamaan  tidak memiliki penyelesaian.

b. 

    Substitusi persamaan  ke persamaan  menjadi

    Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah

 

    Karena  maka sistem persamaan  memiliki dua penyelesaian yang real.

c. 

    Substitusi persamaan  ke persamaan  menjadi

    Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah

 

    Karena  maka sistem persamaan  tidak memiliki penyelesaian.

d. 

    Substitusi persamaan  ke persamaan  menjadi

    Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah

 

    Karena  maka sistem persamaan  tidak memiliki penyelesaian.

e. 

    Substitusi persamaan  ke persamaan  menjadi

    Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah

 

    Karena  maka sistem persamaan  tidak memiliki penyelesaian.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kuadrat Dua Variabel

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

280

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 1 = 0 adalah α dan β . Persamaan kuadrat yang akar-akamya 3 α dan 3 β adalah ...

508

3.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia