Untuk mengetahui sistem persamaan yang mempunyai dua penyelesaian yang real, maka kita uji diskriminan masing-masing pasangan, cari nilai D>0.
a. y=x−1y=x2}
Substitusi persamaan y=x−1 ke persamaan y=x2 menjadi
yx−1x2−x+1===x2x20
Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah
D====b2−4ac(−1)2−4⋅1⋅11−4−3<0
Karena D<0 maka sistem persamaan y=x−1y=x2} tidak memiliki penyelesaian.
b. y=xy=x2}
Substitusi persamaan y=x ke persamaan y=x2 menjadi
yxx2−xx(x−1)====x2x200
Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah
D====b2−4ac(−1)2−4⋅1⋅01−01>0
Karena D>0 maka sistem persamaan y=xy=x2} memiliki dua penyelesaian yang real.
c. y=xy=x2+1}
Substitusi persamaan y=x ke persamaan y=x2+1 menjadi
yxx2+1−xx2−x+1====x2+1x2+100
Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah
D====b2−4ac(−1)2−4⋅1⋅11−4−3<0
Karena D<0 maka sistem persamaan y=xy=x2+1} tidak memiliki penyelesaian.
d. y=xy=x2+2}
Substitusi persamaan y=x ke persamaan y=x2+2 menjadi
yxx2+2−xx2−x+2====x2+2x2+200
Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah
D====b2−4ac(−1)2−4⋅1⋅21−8−7<0
Karena D<0 maka sistem persamaan y=xy=x2+2} tidak memiliki penyelesaian.
e. y=xy=x2+3}
Substitusi persamaan y=x ke persamaan y=x2+3 menjadi
yxx2+3−xx2−x+3====x2+3x2+300
Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah
D====b2−4ac(−1)2−4⋅1⋅31−12−11<0
Karena D<0 maka sistem persamaan y=xy=x2+3} tidak memiliki penyelesaian.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.