Pertanyaan

Sisi-sisi segitiga siku-siku berbanding sebagai 3 : 4 : 5 . Jika luas segitiga sama dengan 12 maka panjang sisi hipotenusa = ....

Sisi-sisi segitiga siku-siku berbanding sebagai $3 : 4 : 5$ . Jika luas segitiga sama dengan $12$ maka panjang sisi hipotenusa = ....

$5$
$6$
$52$
$7$
$10$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat bahwa akar-akar suatu persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 dapat ditentukan menggunakan rumus kuadratik (abc) sebagai berikut: x 1 , 2 = 2 a − b ± b 2 − 4 a c Diketahui sisi-sisi segitiga siku-siku berbanding sebagai 3 : 4 : 5 . Misalkan panjang sisi siku-siku pada segitiga tersebutadalah dan q dengan p < q . Maka diperoleh: q p p = = 4 3 4 3 q Luas segitiga sama dengan 12. Maka: L 12 2 × 12 24 × 3 4 32 q 2 − 32 = = = = = = 2 p ⋅ q 2 ( 4 3 q ) ⋅ q 4 3 q 2 q 2 q 2 0 Dimana a = 1 , b = 0 , dan c = − 32 . q 1 , 2 = = = = = 2 ( 1 ) − ( 0 ) ± ( 0 ) 2 − 4 ( 1 ) ( − 32 ) ± 2 128 ± 2 64 × 2 ± 2 8 2 ± 4 2 Sehingga, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah q 1 = 4 2 dan q 2 = − 4 2 . Karena panjang suatu bangun tidak mungkin negatif, maka nilai q yang mungkin adalah 4 2 cm . Jika panjang sisi hipotenusa adalah r . Maka: r q 5 q r = = = = = 5 4 4 r 4 5 q 4 5 × 4 2 5 2 cm Dengan demikian, panjang sisi hipotenusa segitiga tersebutadalah 5 2 cm . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat bahwa akar-akar suatu persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ dapat ditentukan menggunakan rumus kuadratik (abc) sebagai berikut:

$x_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}$

Diketahui sisi-sisi segitiga siku-siku berbanding sebagai $3 : 4 : 5$ . Misalkan panjang sisi siku-siku pada segitiga tersebut adalah $p$ dan $q$ dengan $p < q$ . Maka diperoleh:

$\frac{p}{q} p = = \frac{3}{4} \frac{3}{4} q$

Luas segitiga sama dengan 12. Maka:

$L 12 2 \times 12 24 \times \frac{4}{3} 32 q^{2} - 32 = = = = = = \frac{p \cdot q}{2} \frac{( \frac{3}{4} q ) \cdot q}{2} \frac{3}{4} q^{2} q^{2} q^{2} 0$

Dimana $a = 1, b = 0, dan c = - 32$ .

$q_{1, 2} = = = = = \frac{- ( 0 ) \pm ( 0 ) ^{2} - 4 ( 1 ) ( - 32 )}{2 ( 1 )} \pm \frac{128}{2} \pm \frac{64 \times 2}{2} \pm \frac{8 2}{2} \pm 42$

Sehingga, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah $q_{1} = 42$ dan $q_{2} = - 42$ . Karena panjang suatu bangun tidak mungkin negatif, maka nilai $q$ yang mungkin adalah $42 cm$ . Jika panjang sisi hipotenusa adalah $r$ . Maka:

$\frac{q}{r} 5 q r = = = = = \frac{4}{5} 4 r \frac{5}{4} q \frac{5}{4} \times 42 52 cm$

Dengan demikian, panjang sisi hipotenusa segitiga tersebut adalah $52 cm$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sekelompok siswa sepakatuntuk membeli satu unit Komputer seharga Rp6.120.000,00 dengan cara patungan (membagi rata pembayaran). Setelah masing-masing membayar, mereka baru menyadari bahwa ada tiga tem...

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah segitiga siku-siku = 60 cm 2 . Jika panjang sisi siku-sikunya mempunyai selisih 14 , maka sisi siku-siku terpanjang sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Rata-rata dua bilangan = 171. Jika kuadrat dari bilangan pertama sama dengan bilangan kedua, maka bilangan terkecil = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sisi siku-siku sebuah segitiga siku-siku mempunyai beda panjang 21. Jika panjang hypotenusanya = 39 maka panjang sisi siku terpendek = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sisi siku-siku sebuah segitiga siku-siku mempunyai beda panjang 21. Jika panjang hypotenusanya = 39 maka panjang sisi siku terpendek = ....