Roboguru

Sisa pembagian suku banyak f(x)=x3−3x2+px+q oleh (x2+x−2) adalah 2x−3. Nilai p−q adalah... (UN 2015)

Pertanyaan

Sisa pembagian suku banyak begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 3 x squared plus p x plus q end style oleh begin mathsize 14px style open parentheses x squared plus x minus 2 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 2 x minus 3 end style. Nilai begin mathsize 14px style p minus q space end style adalah... (UN 2015)

  1. begin mathsize 14px style negative 15 end style

  2. begin mathsize 14px style negative 9 end style

  3. begin mathsize 14px style 7 end style

  4. begin mathsize 14px style 9 end style

  5. begin mathsize 14px style 15 end style

Pembahasan:

Pertama kita menetukan faktor dari begin mathsize 14px style open parentheses x squared plus x minus 2 close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell x squared plus x minus 2 end cell row blank blank cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row x equals cell negative 2 space atau space x equals 1 end cell end table end style

Jika suku banyak begin mathsize 11px style f left parenthesis x right parenthesis end style dibagi oleh begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end style  bersisa begin mathsize 14px style 2 x minus 3 end style maka untukbegin mathsize 14px style space x equals negative 2 space dan space x equals 1 space end style nilai suku banyak tersebut adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 end style 

untuk begin mathsize 14px style x equals 1 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x cubed minus 3 x squared plus p x plus q end cell row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses cubed minus 3 open parentheses 1 close parentheses squared plus p open parentheses 1 close parentheses plus q end cell row cell 2 open parentheses 1 close parentheses minus 3 end cell equals cell 1 minus 3 plus p plus q end cell row cell 2 minus 3 end cell equals cell negative 2 plus p plus q end cell row cell p plus q end cell equals cell 1... open parentheses 1 close parentheses end cell row blank blank blank end table end style

Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x cubed minus 3 x squared plus p x plus q end cell row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses cubed minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses squared plus p open parentheses negative 2 close parentheses plus q end cell row cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses minus 3 end cell equals cell negative 8 minus 12 minus 2 p plus q end cell row cell negative 4 minus 3 end cell equals cell negative 20 minus 2 p plus q end cell row cell negative 2 p plus q end cell equals cell 13... open parentheses 2 close parentheses end cell row blank blank blank end table end style

Kemudian eliminasi persamaan 1 dan 2

begin mathsize 14px style table row cell p plus q equals 1 end cell row cell negative 2 p plus q equals 13 end cell row cell 3 p equals negative 12 end cell row cell p equals negative 4 end cell end table minus end style

Subtitusi nilai P ke persamaan (1)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals cell 1 ` end cell row cell negative 4 plus q end cell equals 1 row q equals 5 end table end style

Maka begin mathsize 14px style p minus q equals open parentheses negative 4 close parentheses minus open parentheses 5 close parentheses equals negative 9 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

 

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika polinomial x6−6x3+ax+b dibagi oleh(x2−1) bersisa (2x−3), nilai a dan b berturut-turut ... .

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved