Pertanyaan

Sisa pembagian p(x) = x 3 + ax 2 + 4bx – 1 oleh x 2 + 1 adalah –5a + 4b. Jika p(x) dibagi x + 1 bersisa –a – 2, maka 8ab = ....

Sisa pembagian p(x) = x³ + ax² + 4bx – 1 oleh x² + 1 adalah –5a + 4b. Jika p(x) dibagi x + 1 bersisa –a – 2, maka 8ab = ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dengan cara pembagian biasa, didapatkan pembagian p(x) = x 3 + ax 2 + 4bx – 1 oleh x 2 + 1 adalah sebagai berikut Dari pembagian tersebut, didapat sisanya adalah 4bx – x – 1 – a = (4b – 1)x + (–1 – a) Karena pada soal diketahui sisanya adalah –5a + 4b, maka : 4b – 1 = 0 –1 –a = –5a + 4b Dari persamaan pertama, didapat : dan dari persamaan kedua, didapat Dengan demikian, Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dengan cara pembagian biasa, didapatkan pembagian p(x) = x³ + ax² + 4bx – 1 oleh x² + 1 adalah sebagai berikut

Dari pembagian tersebut, didapat sisanya adalah

4bx – x – 1 – a = (4b – 1)x + (–1 – a)

Karena pada soal diketahui sisanya adalah –5a + 4b, maka :

4b – 1 = 0

–1 – a = –5a + 4b

Dari persamaan pertama, didapat :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 straight b minus 1 end cell equals cell 0 space end cell row cell 4 straight b end cell equals cell 1 space end cell row straight b equals cell 1 fourth end cell end table end style

dan dari persamaan kedua, didapat

Dengan demikian,

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui sisa pembagian xf(x) oleh (x 2 + 4x – 12) adalah ax + b, sisa pembagian (x – 1)g(x) oleh (x 2 + x – 6) adalah x + 3, dan sisa pembagian f(x)g(x) oleh (x 2 – 8x + 12) adalah 7x – 13, mak...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku banyak P(x) = ax 5 + x 4 + bx 3 + x 2 + cx + d berturut-turut bersisa 3 dan –7 ketika dibagi x + 1 dan x – 1. Sisa pembagian P(x) oleh x adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian oleh x + 3 adalah 2 . Jika p ( x ) habis dibagi oleh x + 1 dan x − 1 , maka A + 2 B - 3 C = … (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak f( x) dibagi x 2 − 4 mempunyai sisa ax + a dan suku banyak g ( x) dibagi x 2 − 9 mempunyai sisa ax + a - 5 . Jika sisa pembagian f( x) oleh x + 2 sama nilainya dengan sisa pembag...

3.5

Jawaban terverifikasi

3.5

Jawaban terverifikasi