RoboguruRoboguru
SD

Sisa pembagian f(x)=x3−2x2−bx−2 oleh (x−1) sama dengan sisa pembagian g(x)=x2+bx−16 oleh (x−2). Tentukan: a. nilai b;

Pertanyaan

Sisa pembagian begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 2 x squared minus b x minus 2 end style oleh undefined sama dengan sisa pembagian begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus b x minus 16 space end styleoleh begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 2 right parenthesis end style. Tentukan:
a. nilai begin mathsize 14px style b end style;

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

A. Damanhuri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai b = 3.

Pembahasan

Sisa pembagian begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 2 x squared minus b x minus 2 end style oleh undefined sama dengan sisa pembagian begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus b x minus 16 space end styleoleh begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 2 right parenthesis end style.

Kita akan menggunakan teorema sisa, yang dimana begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals h left parenthesis x right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus s end style, sedemikian sehingga ketika begin mathsize 14px style x equals 1 end style maka akan diperoleh begin mathsize 14px style f left parenthesis 1 right parenthesis equals s end style. Demikian juga dengan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals h left parenthesis x right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus s end style, sedemikian sehingga ketika begin mathsize 14px style x equals 2 end style maka akan diperoleh begin mathsize 14px style g left parenthesis 2 right parenthesis equals s end style. Maka untuk mencari nilai begin mathsize 14px style b end style kita akan menggunakan persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style f left parenthesis 1 right parenthesis equals g left parenthesis 2 right parenthesis end style

begin mathsize 14px style 1 cubed minus 2 left parenthesis 1 right parenthesis squared minus b left parenthesis 1 right parenthesis minus 2 equals 2 squared plus 2 b minus 16 space space space space space space space space space space space space 1 minus 2 minus b minus 2 equals 4 plus 2 b minus 16 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 3 minus b equals 2 b minus 12 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 3 b equals negative 9 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space b equals 3 end style

Jadi, nilai b = 3.

762

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian polinomial oleh polinomial berbentuk (ax+b) berikut. a. (3x3+5x2−4x+6)÷(3x+2).

167

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia