RoboguruRoboguru
SD

Diketahui sisa pembagian polinomial p(x)=2x4+5x3+nx2+9x−3 oleh x+3 adalah 24. Tentukan: b. tunjukkan polinomial p(x)=(x+3)h(x)+24.

Pertanyaan

Diketahui sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 plus 5 x cubed plus n x squared plus 9 x minus 3 end style oleh begin mathsize 14px style x plus 3 end style adalah begin mathsize 14px style 24 end style. Tentukan:
b. tunjukkan polinomial begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x plus 3 right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis plus 24 end style.

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

A. Damanhuri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 plus 5 x cubed plus n x squared plus 9 x minus 3 end style oleh begin mathsize 14px style x plus 3 end style adalah begin mathsize 14px style 24 end style.

Dengan menggunakan Metode Horner, didapat pembagian begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 plus 5 x cubed plus n x squared plus 9 x minus 3 end style oleh undefined adalah sebagai berikut.

Kemudian kita akan mencari nilai n,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 9 n minus 3 end cell equals 24 row cell 9 n end cell equals 27 row cell fraction numerator 9 n over denominator 9 end fraction end cell equals cell 27 over 9 end cell row n equals 3 end table end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style n equals 3 end style

Maka undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 plus 5 x cubed plus 3 x squared plus 9 x minus 3 end style  

kemudian kita tentukan hasil baginya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed minus x squared plus left parenthesis n plus 3 right parenthesis x minus 3 n h left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed minus x squared plus left parenthesis 3 plus 3 right parenthesis x minus left parenthesis 3.3 right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed minus x squared plus 6 x minus 9 end style

Kemudian, kita akan tunjukkan begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x plus 3 right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis plus 24 end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis 2 x cubed minus x squared plus 6 x minus 9 right parenthesis plus 24 p left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 minus x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 6 x cubed minus 3 x squared plus 18 x minus 27 plus 24 p left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 plus 5 x cubed plus 3 x squared plus 9 x minus 3 end style

Jadi, terbukti bahwa begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x plus 3 right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis plus 24 end style.

 

 

59

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Suku banyak f(x) jika dibagi (x−1) sisanya 4, jika dibagi (x−2) sisanya 5, dan jika dibagi dengan (x2−3x+2) mempunyai hasil (3x2−1) dan sisanya merupakan fungsi berderajat satu. Tentukan suku banyak  ...

156

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia