Roboguru

Diketahui sisa pembagian polinomial  oleh  adalah . Tentukan: b. tunjukkan polinomial .

Pertanyaan

Diketahui sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 plus 5 x cubed plus n x squared plus 9 x minus 3 end style oleh begin mathsize 14px style x plus 3 end style adalah begin mathsize 14px style 24 end style. Tentukan:
b. tunjukkan polinomial begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x plus 3 right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis plus 24 end style.

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 plus 5 x cubed plus n x squared plus 9 x minus 3 end style oleh begin mathsize 14px style x plus 3 end style adalah begin mathsize 14px style 24 end style.

Dengan menggunakan Metode Horner, didapat pembagian begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 plus 5 x cubed plus n x squared plus 9 x minus 3 end style oleh undefined adalah sebagai berikut.

Kemudian kita akan mencari nilai n,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 9 n minus 3 end cell equals 24 row cell 9 n end cell equals 27 row cell fraction numerator 9 n over denominator 9 end fraction end cell equals cell 27 over 9 end cell row n equals 3 end table end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style n equals 3 end style

Maka undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 plus 5 x cubed plus 3 x squared plus 9 x minus 3 end style  

kemudian kita tentukan hasil baginya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed minus x squared plus left parenthesis n plus 3 right parenthesis x minus 3 n h left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed minus x squared plus left parenthesis 3 plus 3 right parenthesis x minus left parenthesis 3.3 right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed minus x squared plus 6 x minus 9 end style

Kemudian, kita akan tunjukkan begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x plus 3 right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis plus 24 end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis 2 x cubed minus x squared plus 6 x minus 9 right parenthesis plus 24 p left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 minus x cubed plus 6 x squared minus 9 x plus 6 x cubed minus 3 x squared plus 18 x minus 27 plus 24 p left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 plus 5 x cubed plus 3 x squared plus 9 x minus 3 end style

Jadi, terbukti bahwa begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x plus 3 right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis plus 24 end style.

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved