Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari 24x4+20x3−14x2−11x−6 dibagi oleh 6x2−x−2. c. Dengan cara Horner.

Pertanyaan

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari begin mathsize 14px style 24 x to the power of 4 plus 20 x cubed minus 14 x squared minus 11 x minus 6 end style dibagi oleh begin mathsize 14px style 6 x squared minus x minus 2 end style.

c. Dengan cara Horner.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Salah satu cara menyelesaikan pembagian polinomial dengan menggunakan cara horner.

Metode Horner diterapkan dalam pembagian yang melibatkan bentuk kuadrat yang dapat difaktorkan, dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut.

Misalkan suku banyak begin mathsize 14px style P left parenthesis x right parenthesis end style dibagi dengan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x squared plus b x plus c equals open parentheses a x minus k subscript 1 close parentheses open parentheses x minus k subscript 2 close parentheses end cell end table.

  1. Membagi begin mathsize 14px style P open parentheses x close parentheses end style dengan faktor pertama yaitu begin mathsize 14px style open parentheses a x minus k subscript 1 close parentheses end style kemudian diperoleh hasil begin mathsize 14px style H subscript 1 left parenthesis x right parenthesis end style dan sisa begin mathsize 14px style s subscript 1 end style.
  2. Membagi begin mathsize 14px style H subscript 1 left parenthesis x right parenthesis end style dengan faktor pembagi kedua yaitu begin mathsize 14px style open parentheses x minus k subscript 2 close parentheses end style kemudian diperoleh begin mathsize 14px style H subscript 2 open parentheses x close parentheses end style dan sisa begin mathsize 14px style s subscript 2 end style  

Diperoleh hasil pembagian adalah undefined dan sisanya adalah begin mathsize 14px style open parentheses a x minus k subscript 1 close parentheses s subscript 1 plus s subscript 2 end style   

Pembahasan

Untuk pembagian dari begin mathsize 14px style 24 x to the power of 4 plus 20 x cubed minus 14 x squared minus 11 x minus 6 end style dibagi oleh begin mathsize 14px style 6 x squared minus x minus 2 end style. Dicari terlebih dahulu nilai begin mathsize 14px style x end style dari pembaginya dengan disamadengankan 0.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank blank end table end style begin mathsize 14px style 6 x squared minus x minus 2 equals 0 left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis open parentheses 3 x minus 2 close parentheses equals 0 left parenthesis 6 x plus 3 right parenthesis open parentheses x minus 2 over 3 close parentheses equals 0 end style 

Kemudian dibuat tabel horner untuk begin mathsize 14px style negative 1 half end style 

Error converting from MathML to accessible text. 

Diperoleh begin mathsize 14px style H subscript 1 open parentheses x close parentheses equals 24 x cubed plus 8 x squared minus 18 x minus 2 end style dan begin mathsize 14px style s subscript 1 equals negative 5 end style 

Tabel horner untuk begin mathsize 14px style 2 over 3 end style 

begin mathsize 14px style long division with stack on the left by table row 24 8 cell negative 18 end cell cell negative 2 end cell blank row blank 16 cell space 16 end cell cell bevelled fraction numerator negative 4 over denominator 3 end fraction end cell blank end table yields table row 24 24 cell negative 2 end cell cell negative bevelled 10 over 3 end cell cell space divided by 6 end cell row 4 4 cell negative bevelled 1 third end cell cell circle enclose negative bevelled 5 over 9 end enclose end cell blank end table pile 2 over 3 end pile end long division end style 

 Diperoleh begin mathsize 14px style H subscript 2 equals 4 x squared plus 4 x minus bevelled 1 third end style dan begin mathsize 14px style s subscript 2 equals negative bevelled 5 over 9 end style.

Dengan demikian diperoleh hasil begin mathsize 14px style 4 x squared plus 4 x minus bevelled 1 third end style dan sisanya adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 6 x plus 3 close parentheses open parentheses negative bevelled 5 over 9 close parentheses minus 5 end cell equals cell negative bevelled 10 over 3 x minus bevelled 5 over 3 minus bevelled 15 over 3 end cell row blank equals cell bevelled fraction numerator negative 10 over denominator 3 end fraction x minus bevelled 20 over 3 end cell end table end style.

29

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari 24x4+20x3−14x2−11x−6 dibagi oleh 6x2−x−2. b. Dengan cara bersusun.

41

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia