Diketahui p(x)=x4−2x3+x+5, q(x)=x−1, dan r(x)=x+2.  b. Jika h1​(x)=r(x)h2​(x)+s2​(x), tentukan  h2​(x) dan s2​(x).

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of 4 minus 2 x cubed plus x plus 5 end style, undefined, dan begin mathsize 14px style r left parenthesis x right parenthesis equals x plus 2 end style
b. Jika begin mathsize 14px style h subscript 1 left parenthesis x right parenthesis equals r left parenthesis x right parenthesis h subscript 2 left parenthesis x right parenthesis plus s subscript 2 left parenthesis x right parenthesis end style, tentukan  begin mathsize 14px style h subscript 2 left parenthesis x right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style s subscript 2 left parenthesis x right parenthesis end style.

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 begin mathsize 14px style h subscript 2 left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style s subscript 2 left parenthesis x right parenthesis equals negative 10 end style.

Pembahasan

Pembahasan

Diketahui begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of 4 minus 2 x cubed plus x plus 5 end styleundefined dan begin mathsize 14px style r left parenthesis x right parenthesis equals x plus 2 end style.

Kita akan mencari begin mathsize 14px style h subscript 2 left parenthesis x right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style s subscript 2 left parenthesis x right parenthesis end style dari h subscript 1 left parenthesis x right parenthesis equals r left parenthesis x right parenthesis h subscript 2 left parenthesis x right parenthesis plus s subscript 2 left parenthesis x right parenthesis yang dimana p left parenthesis x right parenthesis equals q left parenthesis x right parenthesis h subscript 1 left parenthesis x right parenthesis plus s subscript 1 left parenthesis x right parenthesis.  h subscript 1 left parenthesis x right parenthesis diperoleh dari pembagian begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis end style dengan begin mathsize 14px style q left parenthesis x right parenthesis end style. Sedemikian sehingga, langkah awal yang harus kita lakukan adalah melakukan pembagian begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis end style oleh begin mathsize 14px style q left parenthesis x right parenthesis end style dengan metode horner sebagai berikut.

long division with stack on the left by table row 1 cell space space minus 2 end cell cell space space space 0 end cell cell space space space 1 end cell cell space space space 5 end cell row blank cell space space space space space 1 end cell cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell cell space space space 0 end cell end table space yields table row 1 cell space space minus 1 end cell cell negative 1 end cell cell space space space 0 end cell cell space space space 5 end cell end table pile 1 end pile end long division 

Dari hasil di atas didapatkan:

p left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x cubed minus x squared minus x close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses plus 5 h subscript 1 left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus x squared minus x    

Kemudian hasil bagi begin mathsize 14px style h subscript 1 left parenthesis x right parenthesis end style dibagi oleh begin mathsize 14px style r left parenthesis x right parenthesis end style menggunakan metode horner didapatkan:

Error converting from MathML to accessible text. 

Dari hasil diatas maka diperoleh:

h subscript 1 left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x squared minus 3 x plus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus 10 h subscript 2 left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x plus 5 s subscript 2 left parenthesis x right parenthesis equals negative 10 

Jadi, begin mathsize 14px style h subscript 2 left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style s subscript 2 left parenthesis x right parenthesis equals negative 10 end style.

44

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari 24x4+20x3−14x2−11x−6 dibagi oleh 6x2−x−2. c. Dengan cara Horner.

29

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia