Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suku banyak p ( x ) = a x 3 − ( a + b ) x 2 − b x − ( a + b ) habis dibagi x 2 + 1 . Jika p ( x ) dibagi x + b memberikan sisa 2 , maka 2 b 2 − a = ....

Diketahui suku banyak habis dibagi . Jika  dibagi  memberikan sisa , maka  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Diketahui suku banyak p ( x ) = a x 3 − ( a + b ) x 2 − b x − ( a + b ) habis dibagi x 2 + 1 . Maka: Karena habis dibagi x 2 + 1 , maka: − ( a + b ) x a ​ = = ​ 0 − b atau x = 0 ​ Sehingga diperoleh p ( x ) = − b x 3 − b x .Jika p ( x ) dibagi x + b memberikan sisa 2 , maka: Diperoleh: b 4 + b 2 b 4 + b 2 − 2 ( b 2 − 1 ) ( b 2 + 2 ) b ​ = = = = ​ 2 0 0 ± 1 atau b = ± − 2 ​ ​ nilai b = ± − 2 ​ tidak memenuhi karena bentuk akar imajiner, sehingga diambil nilai b = ± 1 .Dengan demikian: b = 1 , a = − 1 → 2 b 2 − a = 2 ⋅ 1 + 1 = 3 b = − 1 , a = 1 → 2 b 2 − a = 2 ⋅ 1 − 1 = 1 Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui suku banyak habis dibagi . Maka:

long division by x squared plus 1 yields table row cell a x minus end cell cell open parentheses a plus b close parentheses end cell blank end table pile table row cell a x cubed minus end cell cell open parentheses a plus b close parentheses x minus end cell cell b x minus end cell cell open parentheses a plus b close parentheses end cell end table end pile end long division stack attributes charalign center stackalign right end attributes table row cell a x cubed plus end cell cell a x end cell cell space space space space space space space space space space space space space end cell cell space space space space end cell cell space space space end cell minus end table horizontal line stack attributes charalign center stackalign right end attributes row none none none table row cell negative open parentheses a plus b close parentheses x squared minus end cell cell open parentheses a plus b close parentheses x end cell minus cell open parentheses a plus b close parentheses end cell blank blank end table end row table row cell negative open parentheses a plus b close parentheses x squared minus end cell cell open parentheses a plus b close parentheses end cell cell space space space space space end cell cell space space space space space space end cell cell space space space space end cell minus end table horizontal line table row cell space space space space space end cell cell space space space space space space end cell cell space space space space space end cell cell space space space space end cell cell space space space space space space space end cell cell negative open parentheses a plus b close parentheses x end cell end table end stack end stack 

Karena habis dibagi , maka:

 

Sehingga diperoleh . Jika  dibagi  memberikan sisa , maka:

Error converting from MathML to accessible text. 

Diperoleh:

 

nilai  tidak memenuhi karena bentuk akar imajiner, sehingga diambil nilai .Dengan demikian:

 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian p ( x ) = x 3 + a x 2 + 4 x + 5 b + 1 oleh x 2 + 4 adalah a + 1 . Jika p ( x ) dibagi x + 1 bersisa − 22 , maka a − 2 b = ...

44

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia