Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sisa pembagian p ( x ) = x 3 − a x 2 − 2 b x − 4 a − 4 oleh x 2 + 1 adalah − 5 a + 2 . Jika p ( x ) dibagi x − 1 bersisa − 17 , maka 4 ab = …. (SBMPTN 2018)

Sisa pembagian oleh adalah . Jika dibagi bersisa , maka ….

(SBMPTN 2018)

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D

jawaban yang benar adalah D

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat bahwa pada teorema sisa polinom p ( x ) dapat dirumuskan sebagai: p ( x ) = pembagi × hasil bagi + sisa Diketahui: p ( x ) dibagi oleh x 2 + 1 memiliki sisa − 5 a + 2 Misalkan hasil bagi dari polinom di atas adalah ( x + t ) . Ketika ditulis seperti rumus di atas akan membentuk x 3 − a x 2 − 2 b x − 4 a − 4 x 3 – a x 2 –2 b x –4 a –4 ​ = = ​ ( x 2 + 1 ) ⋅ ( x + t ) + ( − 5 a + 2 ) x 3 + t x 2 + x + t − 5 a + 2 ​ Perhatikan masing-masing koefisien dari kedua ruas, diperoleh − a − 2 b − 4 a − 4 ​ = = = ​ t 1 t − 5 a + 2 ​ Hal ini berarti: − 2 b b ​ = = ​ 1 − 2 1 ​ ​ Substitusi − a = t pada − 4 a − 4 = t − 5 a + 2 sehingga − 4 a − 4 − 4 a + 6 a 2 a a ​ = = = = ​ − a − 5 a + 2 2 + 4 6 3 ​ Dengan demikian, 4 ab = 4 ( 3 ) ( 2 − 1 ​ ) = − 6 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat bahwa pada teorema sisa polinom dapat dirumuskan sebagai:

Diketahui: dibagi oleh memiliki sisa

Misalkan hasil bagi dari polinom di atas adalah . Ketika ditulis seperti rumus di atas akan membentuk

Perhatikan masing-masing koefisien dari kedua ruas, diperoleh

Hal ini berarti:

Substitusi pada  sehingga

Dengan demikian, .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D

Latihan Bab

Konsep Kilat Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan (NEW!)

Bedah Tipe Soal Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan (NEW!)

Konsep Kilat Barisan dan Deret (NEW!)

Bedah Tipe Soal Barisan dan Deret (NEW!)

51

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pembagian A ( x − 2 ) 2020 + ( x − 1 ) 2019 − ( x − 2 ) 2 oleh x 2 − 3 x + 2 menghasilkan sisa B x − 1 .Nilai 2 A + 4 B adalah ....

185

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia