Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x + 1 ) bersisa 8 dan dibagi ( x − 3 ) bersisa 4 . Suku banyak q ( x ) jika dibagi ( x + 1 ) bersisa − 9 dan ( x − 3 ) bersisa 15 . Jika h ( x ) = f ( x ) ⋅ q ( x ) , dan sisa pembagian h ( x ) oleh x 2 − 2 x − 3 adalah S ( x ) , maka S ( 2 ) = ...

Diketahui suku banyak  jika dibagi  bersisa  dan dibagi  bersisa . Suku banyak  jika dibagi  bersisa  dan  bersisa . Jika , dan sisa pembagian  oleh  adalah , maka  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Ingat! Teorema sisa: F ( x ) = P ( x ) ⋅ H ( x ) + S ( x ) Suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x + 1 ) bersisa 8 dan dibagi ( x − 3 ) bersisa 4 , maka: f ( x ) f ( x ) ​ = = ​ ( x + 1 ) h ( x ) + 8 ↔ f ( − 1 ) = 8 ( x − 3 ) h ( x ) + 4 ↔ f ( 3 ) = 4 ​ Suku banyak q ( x ) jikan dibagi ( x + 1 ) bersisa − 9 dan ( x − 3 ) bersisa 15 , maka: q ( x ) q ( x ) ​ = = ​ ( x + 1 ) h ( x ) − 9 ↔ q ( − 1 ) = − 9 ( x − 3 ) h ( x ) + 15 ↔ q ( 3 ) = 15 ​ Karena h ( x ) = f ( x ) ⋅ q ( x ) , dan sisa pembagian h ( x ) oleh x 2 − 2 x − 3 adalah S ( x ) , maka: h ( x ) h ( x ) f ( x ) ⋅ q ( x ) f ( − 1 ) ⋅ q ( − 1 ) ( 8 ) ( − 9 ) − 72 f ( 3 ) ⋅ q ( 3 ) ( 4 ) ( 15 ) 60 ​ = = = = = = = = = ​ ( x 2 − 2 x − 3 ) ⋅ H ( x ) + S ( x ) ( x + 1 ) ( x − 3 ) ⋅ H ( x ) + ( a x + b ) ( x + 1 ) ( x − 3 ) ⋅ H ( x ) + ( a x + b ) − a + b − a + b − a + b ... ( 1 ) 3 a + b 3 a + b 3 a + b ... ( 2 ) ​ Eliminasi persamaan (1) dan (2): − a 3 a ​ + + ​ b b − 4 a a ​ = = = = ​ − 72 60 − 132 33 ​ − ​ ​ Maka, 33 + b b ​ = = ​ − 72 − 39 ​ Sehingga, S ( x ) = 33 x − 39 . Dengan demikian, S ( 2 ) = 33 ( 2 ) − 39 = 27 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat!

Teorema sisa:  

Suku banyak  jika dibagi  bersisa  dan dibagi  bersisa , maka:

 

Suku banyak  jikan dibagi  bersisa  dan  bersisa , maka:

 

Karena , dan sisa pembagian  oleh  adalah , maka:

 

Eliminasi persamaan (1) dan (2):

 

Maka, 

 

Sehingga, .

Dengan demikian, .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Megawati

Ini telah sangat membantu

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x 2 Q ( x ) − 3 x f ( x 2 − 2 ) . Jika Q ( x ) dibagi x 2 − 4 menghasilkan sisa 3 x + 1 . Maka jika f ( x ) dibagi oleh x + 2 sisanya adalah ....

142

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia