Pertanyaan

u 1 , u 2 , u 3 , ... adalah barisan geometri yang memenuhi u 5 − u 8 = x dan u 9 − u 11 = y . Jika r adalah rasio barisan geometri tersebut, maka sisa hasil bagi y x 2 adalah ....

$u_{1}, u_{2}, u_{3}, ...$ adalah barisan geometri yang memenuhi $u_{5} - u_{8} = x$ dan $u_{9} - u_{11} = y$ . Jika $r$ adalah rasio barisan geometri tersebut, maka sisa hasil bagi $\frac{x ^{2}}{y}$ adalah ....

$- 2 r + 2$
$- 2 r - 2$
$2 r + 2$
$- r + 2$
$r + 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui u 5 − u 8 = x , u 9 − u 11 = y . Misalkan suku pertama barisan geometri tersebut adalah dan rasio r . y x y x 2 = = = = = u 9 − u 11 u 5 − u 8 a r 8 − a r 10 a r 4 − a r 7 a r 8 ( 1 − r 2 ) a r 4 ( 1 − r 3 ) r 8 ( 1 − r 2 ) r 4 ( 1 − r 3 ) 1 − r 2 1 − 2 r 3 + r 6 Dengan menggunakan hasil pembagian bersusun, didapatkan sisa pembagian adalah − 2 r + 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui $u_{5} - u_{8} = x, u_{9} - u_{11} = y$ .

Misalkan suku pertama barisan geometri tersebut adalah $a$ dan rasio $r$ .

$\frac{x}{y} \frac{x ^{2}}{y} = = = = = \frac{u _{5} - u _{8}}{u _{9} - u _{11}} \frac{a r ^{4} - a r ^{7}}{a r ^{8} - a r ^{10}} \frac{a r ^{4} ( 1 - r ^{3} )}{a r ^{8} ( 1 - r ^{2} )} \frac{r ^{4} ( 1 - r ^{3} )}{r ^{8} ( 1 - r ^{2} )} \frac{1 - 2 r ^{3} + r ^{6}}{1 - r ^{2}}$

Dengan menggunakan hasil pembagian bersusun, didapatkan sisa pembagian adalah $- 2 r + 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sisapembagian dari polinomial oleh adalah . Nilai dari a ⋅ b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pembagian A ( x − 2 ) 2020 + ( x − 1 ) 2019 − ( x − 2 ) 2 oleh x 2 − 3 x + 2 menghasilkan sisa B x − 1 .Nilai 2 A + 4 B adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian p ( x ) = x 3 − a x 2 − 2 b x − 4 a − 4 oleh x 2 + 1 adalah − 5 a + 2 . Jika p ( x ) dibagi x − 1 bersisa − 17 , maka 4 ab = …. (SBMPTN 2018)

4.5

Jawaban terverifikasi

Sisapembagian dari polinomial oleh adalah . Nilai dari a ⋅ b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian p ( x ) = x 3 + a x 2 + 4 x + 5 b + 1 oleh x 2 + 4 adalah a + 1 . Jika p ( x ) dibagi x + 1 bersisa − 22 , maka a − 2 b = ...

4.4

Jawaban terverifikasi