Pertanyaan

Seutas tali yang panjangnya 250 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 2 Hz dan amplitude 10 cm, sedang ujung lainnya terikat. Getaran tersebut merambat pada tali dengan kecepatan 40 cm/s. Tentukan simpangan gelombang pada titik yang berjarak 132,5 cm dari titik asal getaransetelah digetarkan selama 5 s dan 12 s!

Seutas tali yang panjangnya 250 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 2 Hz dan amplitude 10 cm, sedang ujung lainnya terikat. Getaran tersebut merambat pada tali dengan kecepatan 40 cm/s. Tentukan simpangan gelombang pada titik yang berjarak 132,5 cm dari titik asal getaran setelah digetarkan selama 5 s dan 12 s! $\;$

R. Haq

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

simpangan gelombang setelah digetarkan selama 5 s dan 12 s adalah -10√2 cm.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : Untuk menyelesaikan soal ini, pertama tentukan nilai panjang gelombang terlebih dahulu: Karena panjang tali250 m, dan titik berada pada jarak 132,5 cm dari titik asal getaran, sehingga: Persamaan simpangan gelombang stasioner ujung terikat: dengan demikian simpangan gelombang setelah digetarkan selama 5 s: Sementara itu, simpangan saat t = 12 s: Jadi, simpangan gelombang setelah digetarkan selama 5 s dan 12 s adalah -10√2 cm.

Diketahui :

L equals 250 space cm f equals 2 space Hz A equals 10 space cm s equals 132 comma 5 space cm t subscript 1 equals 5 space straight s t subscript 2 equals 12 space straight s

Ditanya : y subscript 1 space dan space y subscript 2

Untuk menyelesaikan soal ini, pertama tentukan nilai panjang gelombang terlebih dahulu:

begin mathsize 14px style lambda equals v over f lambda equals 40 over 2 lambda equals 20 space straight m end style

Karena panjang tali 250 m, dan titik berada pada jarak 132,5 cm dari titik asal getaran, sehingga:

Persamaan simpangan gelombang stasioner ujung terikat:

$begin mathsize 14px style y equals 2 A sin open parentheses k x close parentheses cos open parentheses omega t close parentheses y equals 2 A sin open parentheses fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction x close parentheses cos open parentheses open parentheses 2 straight pi f times t close parentheses close parentheses end style$

dengan demikian simpangan gelombang setelah digetarkan selama 5 s:

$y subscript 1 equals 2 times 10 times sin open parentheses fraction numerator 2 pi over denominator 20 end fraction 117 comma 5 close parentheses cos open parentheses open parentheses 2 times pi times 2 times 5 close parentheses close parentheses y subscript 1 equals 2 times 10 times sin open parentheses 315 degree close parentheses cos open parentheses open parentheses 0 degree close parentheses close parentheses y subscript 1 equals 2 times 10 times negative fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction times 1 bold italic y subscript bold 1 bold equals bold minus bold 10 square root of bold 2 bold space bold italic c bold italic m$

Sementara itu, simpangan saat t = 12 s:

$y subscript 2 equals 2 times 10 times sin left parenthesis fraction numerator 2 pi over denominator 20 end fraction 117 comma 5 right parenthesis cos left parenthesis open parentheses 2 times pi times 2 times 12 close parentheses right parenthesis y subscript 2 equals 2 times 10 times sin left parenthesis 315 degree right parenthesis cos left parenthesis open parentheses 0 degree close parentheses right parenthesis y subscript 2 equals 2 times 10 times negative fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction times 1 bold italic y subscript bold 2 bold equals bold minus bold 10 square root of bold 2 bold space bold italic c bold italic m$

Jadi, simpangan gelombang setelah digetarkan selama 5 s dan 12 s adalah -10√2 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (16 rating)

Melisa Anjar

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Pada seutas tali dengan ujung terikat terjadi gelombang stasioner. Jika jarak 4 titik simpul yang berurutan adalah 12 cm dan cepat rambat gelombang 160 cm/s, besar frekuensi gelombang adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah gelombang diam mempunyai persamaan gelombang y = 1 , 5 sin 0 , 4 x cos ω t cm. Salah satu titik pada medium gelombang yang mempunyai amplitudo 0,75 cm adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua gelombang sinus berjalan dalam arah berlawanan. Keduanya berinterferensi menghasilkan suatu gelombang stasioner yang dinyatakan dengan persamaan y = 2 , 5 sin ( 6 x ) cos ( 300 t ) , dengan x dala...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah tali yang panjang salah satu ujungnya digetarkan secara kontinu dengan amplitudo 20 cm dan periodenya 4 s, sehingga pada tali tersebut terbentuk gelombang stasioner. Jika cepat rambat gelombang...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah gelombang stasioner mempunyai persamaan simpangan y = 10 sin ( 6 2 π x ) cos ( π t ) , dengan y dalam cm, x dalam m, dan t dalam s. Hitung panjang gelombangnya.

0.0

Jawaban terverifikasi