Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 8 cmdan tali yang paling panjang 1.024 cm, panjang tali sebelum dipotong adalah …

Pembahasan

Diketahui tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang potongan terpendek 8 cm dan yang terpanjang 1.024 cm, maka Rasio barisan geometri ini adalah U n ​ U 8 ​ 1.024 r 7 r 7 r ​ = = = = = = ​ ar n − 1 ar 7 8 ⋅ r 7 8 1.024 ​ 128 2 ​ Maka, panjang tali sebelum dipotong adalah jumlah 8 suku pertama deret geometri, yaitu S n ​ S 8 ​ ​ = = = = = = ​ r − 1 a ( r n − 1 ) ​ 2 − 1 8 ( 2 8 − 1 ) ​ 1 8 ( 256 − 1 ) ​ 8 ( 256 − 1 ) 8 ( 255 ) 2.040 ​ Oleh karena itu, panjang tali sebelum dipotong adalah 2.040 cm atau 20,40 m. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.