Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 8 cmdan tali yang paling panjang 1.024 cm, panjang tali sebelum dipotong adalah …

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 8 cm dan tali yang paling panjang 1.024 cm, panjang tali sebelum dipotong adalah $\dots$

5,16 m
5,24 m
10,20 m
20,40 m

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang potongan terpendek 8 cm dan yang terpanjang 1.024 cm, maka Rasio barisan geometri ini adalah U n U 8 1.024 r 7 r 7 r = = = = = = ar n − 1 ar 7 8 ⋅ r 7 8 1.024 128 2 Maka, panjang tali sebelum dipotong adalah jumlah 8 suku pertama deret geometri, yaitu S n S 8 = = = = = = r − 1 a ( r n − 1 ) 2 − 1 8 ( 2 8 − 1 ) 1 8 ( 256 − 1 ) 8 ( 256 − 1 ) 8 ( 255 ) 2.040 Oleh karena itu, panjang tali sebelum dipotong adalah 2.040 cm atau 20,40 m. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang potongan terpendek 8 cm dan yang terpanjang 1.024 cm, maka

straight n equals 8 straight a equals 8 straight U subscript 8 equals 1.024

Rasio barisan geometri ini adalah

$U_{n} U_{8} 1.024 r^{7} r^{7} r = = = = = = ar^{n - 1} ar^{7} 8 \cdot r^{7} \frac{1.024}{8} 1282$

Maka, panjang tali sebelum dipotong adalah jumlah 8 suku pertama deret geometri, yaitu

$S_{n} S_{8} = = = = = = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} \frac{8 ( 2 ^{8} - 1 )}{2 - 1} \frac{8 ( 256 - 1 )}{1} 8 (256 - 1) 8 (255) 2.040$

Oleh karena itu, panjang tali sebelum dipotong adalah 2.040 cm atau 20,40 m.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika rumus suku ke- n pada suatu barisan geometri adalah U n = 2 n , maka jumlah 7 suku pertama barisan tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Suatu deret geometri memiliki suku pertama − 8 dan rasio − 3 . Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan deret geometri u 1 + u 2 + u 3 + ... Jika u 5 = 48, rasio deret -2, dan lo g u 1 + lo g u 2 + lo g u 3 + lo g u 4 = 6 lo g 2 + 4 lo g 3 maka nilai 2 u 3 + 3 u 2 adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika deret geometri mempunyai suku ke-2 adalah 6 dan suku ke-5 adalah 48. Jumlah sepuluh suku pertama adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret geometri berturut-turut adalah 48 dan 384. Jumlah lima suku pertama dari deret tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi