Roboguru

Seutas kawat di potong menjadi 5 bagian, yang panj...

Seutas kawat di potong menjadi 5 bagian, yang panjangnya membentuk barisan geometri. Panjang kawat terpendek begin mathsize 14px style 16 space cm end style dan terpanjang begin mathsize 14px style 81 space cm end style. Panjang kawat semula adalah ...

Jawaban:

Diketahui barisan geometri yang terdiri dari 5 suku dengan begin mathsize 14px style a equals 16 space cm end style dan begin mathsize 14px style U subscript 5 equals 81 space cm end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 5 end cell equals cell a r to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row 81 equals cell 16 cross times r to the power of 4 end cell row cell r to the power of 4 end cell equals cell 81 over 16 end cell row cell r to the power of 4 end cell equals cell open parentheses 3 over 2 close parentheses to the power of 4 end cell row r equals cell 3 over 2 end cell end table end style  

Untuk menentukan jumlah seluruh barisan yang terdiri dari 5 suku, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator 16 cross times open parentheses open parentheses begin display style 3 over 2 end style close parentheses to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator begin display style 3 over 2 end style minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 16 cross times begin display style 211 over 32 end style over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 211 space cm end cell row cell S blank subscript 6 end cell equals cell 2 comma 11 space m end cell end table end style  

Jadi, panjang kawat semula adalah begin mathsize 14px style 211 space cm end style atau begin mathsize 14px style 2 comma 11 space straight m end style

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved