Seseorang membawa virus masuk ke wilayah A. Virus tersebut menular ke penduduk di wilayah tersebut dengan cepat. Setelah diamati, orang yang membawa virus tersebut sudah menulari 2 orang lainnya. Pada fase selanjutnya, 2 orang yang tertular tersebut ternyata juga masing-masing menulari 2 orang lainnya. Pada fase berikutnya, 4 orang pada fase sebelumnya juga menulari masing-masing 2 orang lainnya. Pola penularan tersebut terus berlangsung, di mana tidak ada orang yang tertular hingga 2 kali. 1. Lengkapilah tabel di bawah ini yang akan memberikan kalian gambaran penularan virus di setiap fase 2. Berapa orang yang tertular virus tersebut pada fase ke-10? Bagaimana kalian mengetahuinya? 3. Jika banyak fase adalah n , bagaimana merepresentasikan banyak orang yang tertular pada fase ke- n tersebut? Bagaimana kalian mengetahuinya? 4. Bagaimana hubungan antara fase penularan dan banyaknya orang yang tertular virus di setiap fasenya?

Pembahasan

Ingat rumus mencari suku ke- n di barisan geometri U n ​ = a r n − 1 1. Melengkapitabel Bisa dilihat bahwa pada fase selanjutnya adalah 2 kali fase sebelumnya. U n ​ = 2 u n − 1 ​ Maka tabel lengkapnya adalah: 2. Banyak orang yang tertular virus tersebut pada fase ke-10 Diketahui suku awal barisan tersebut adalah 2, dan rasio adalah 2. U n ​ U 10 ​ ​ = = = = ​ a r n − 1 2 ⋅ 2 10 − 1 2 10 1024 ​ Dengan demikian,Banyak orang yang tertular virus tersebut pada fase ke-10adalah 1024orang. 3. Banyak orang yang tertular pada fase ke- n U n ​ U n ​ ​ = = = = ​ a r n − 1 2 ⋅ 2 n − 1 2 1 + n − 1 2 n ​ Dengan demikian, Banyak orang yang tertular pada fase ke- n adalah 2 n . 4. Hubungan antara fase penularan dan banyaknya orang yang tertular virus di setiap fasenya hubungan antara fase penularan dan banyaknya orang yang tertular virus di setiap fasenya adalah semakin tinggi fase penularannya, maka semakin besar banyak nya orang yang tertular di setiap fasenya.