Pertanyaan

Sepotong kawat dengan panjang 60 cm dibengkokkan sehingga membentuk sebuah persegi panjang. Jika luas persegi panjang yang terbentuk 216 cm 2 . Tentukan panjang dan lebarnya!

Sepotong kawat dengan panjang $60 cm$ dibengkokkan sehingga membentuk sebuah persegi panjang. Jika luas persegi panjang yang terbentuk $216 cm^{2}$ . Tentukan panjang dan lebarnya!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ukuran panjang dan lebar persegi panjang adalah atau .

ukuran panjang dan lebar persegi panjang adalah p equals 18 space cm comma space l equals 12 space cm

atau

p equals 12 space cm comma space l equals 18 space cm

Pembahasan

Misal: p adalah panjang persegi panjang l adalah lebar persegi panjang K adalah keliling persegi panjang ( K = 60 cm ) L adalah luas persegi panjang Mencari p dari kelililing persegi panjang Substitusi p ke luas persegi panjang Dari persamaan di atas, diperoleh nilai l sebagai berikut: l 2 − 30 l + 216 ( l − 12 ) ( l − 18 ) l − 12 l l − 18 l = = = = = = 0 0 0 12 cm 0 18 cm Untuk l = 12 cm , maka nilai p p = = = 30 − l 30 − 12 18 cm Untuk l = 18 cm , maka nilai p p = = = 30 − l 30 − 18 12 cm Jadi, ukuran panjang dan lebar persegi panjang adalah atau .

Misal:

p adalah panjang persegi panjang

l adalah lebar persegi panjang

K adalah keliling persegi panjang $(K = 60 cm)$

L adalah luas persegi panjang open parentheses L equals 216 space cm squared close parentheses

Mencari p dari kelililing persegi panjang

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell row 60 equals cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell row cell 60 over 2 end cell equals cell p plus l end cell row 30 equals cell p plus l end cell row p equals cell 30 minus l end cell end table

Substitusi p ke luas persegi panjang

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell p cross times l end cell row 216 equals cell open parentheses 30 minus l close parentheses cross times l end cell row 216 equals cell 30 l minus l squared end cell row cell l squared minus 30 l plus 216 end cell equals 0 end table

Dari persamaan di atas, diperoleh nilai l sebagai berikut:

$l^{2} - 30 l + 216 (l - 12) (l - 18) l - 12 l l - 18 l = = = = = = 000 12 cm 0 18 cm$

Untuk $l = 12 cm$ , maka nilai p

$p = = = 30 - l 30 - 12 18 cm$

Untuk $l = 18 cm$ , maka nilai p

$p = = = 30 - l 30 - 18 12 cm$

Jadi, ukuran panjang dan lebar persegi panjang adalah p equals 18 space cm comma space l equals 12 space cm atau p equals 12 space cm comma space l equals 18 space cm .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Syifa A

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Luas suatu persegi panjang yang berukuran panjang ( 2 p − 3 ) cm dan lebar ( p − 2 ) cm sama dengan luas persegi dengan panjang sisi p cm . Keliling persegi tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( 6 p − 5 ) cm adalahsisi terpanjang sebuah segitiga siku-siku dan penyikunya masing-masing 4 p cm dan ( 4 p − 5 ) cm , maka keliling segitiga tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Panjang sebuah persegi panjang adalah 3 cm lebih dari lebamya. Jika luasnya 180 cm 2 , hitunglah keliling persegi panjang tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah taman berbentuk persegi panjang. Luas taman tersebut adalah 900 m 2 dan kelilingnya adalah 150 m . Selisih antara panjang dan lebar taman tersebut adalah ... m .

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu pekerjaan jika dikerjakan oleh Anto dan Dini dapat diselesaikan dalam waktu 6 jam. Jika pekerjaan itu dikerjakan oleh Dini sendirian akan selesai lima jam lebih lambat dibanding Anto. Pekerjaan ...

4.6

Jawaban terverifikasi