Pertanyaan

Seperempat lingkaran pada gambar di bawah ini berjari-jari 14 cm dan berpusat di O . Titik A yang merupakan titik tengah OB merupakan pusat setengah lingkaran yang melalui ODB . Berapakah luas daerah yang diarsir?

Seperempat lingkaran pada gambar di bawah ini berjari-jari $14 cm$ dan berpusat di $O$ . Titik $A$ yang merupakan titik tengah $OB$ merupakan pusat setengah lingkaran yang melalui $ODB$ . Berapakah luas daerah yang diarsir?

$77 cm^{2}$
$56 cm^{2}$
$49 cm^{2}$
$28 cm^{2}$
$21, 5 cm^{2}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Luas daerah III: Luas segitiga dengan alas 7 cm dan tingginya 7 cm L III = = = 2 1 × alas × tinggi 2 1 × 7 × 7 2 49 Luas daerah IV: Luas seperempat lingkaran dengan jari jari 7 cm L IV = = = = = 4 1 × Luas lingkaran 4 1 × π × r 2 4 1 × 7 22 × 7 2 4 1 × 22 × 7 2 77 Luas daerah I: L I = = = = 4 1 × luas lingkaran − luas segitiga 2 77 − 2 49 2 28 14 cm 2 Luas daerah II: L II = = = = = = 2 1 × 4 1 luas lingkaran besar − luas III − luas IV 8 1 × π × R 2 − 2 49 − 2 77 8 1 × 7 22 × 1 4 2 − 2 49 − 2 77 2 154 − 2 49 − 2 77 2 28 14 cm 2 Jadi, luas daerah arsirannya adalah 14 cm 2 + 14 cm 2 = 28 cm 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Luas daerah III: Luas segitiga dengan alas 7 cm dan tingginya 7 cm

$L_{III} = = = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi \frac{1}{2} \times 7 \times 7 \frac{49}{2}$

Luas daerah IV: Luas seperempat lingkaran dengan jari jari 7 cm

$L_{IV} = = = = = \frac{1}{4} \times Luas lingkaran \frac{1}{4} \times π \times r^{2} \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times 7^{2} \frac{1}{4} \times 22 \times 7 \frac{77}{2}$

Luas daerah I:

$L_{I} = = = = \frac{1}{4} \times luas lingkaran - luas segitiga \frac{77}{2} - \frac{49}{2} \frac{28}{2} 14 cm^{2}$

Luas daerah II:

$L_{II} = = = = = = \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} luas lingkaran besar - luas III - luas IV \frac{1}{8} \times π \times R^{2} - \frac{49}{2} - \frac{77}{2} \frac{1}{8} \times \frac{22}{7} \times 1 4^{2} - \frac{49}{2} - \frac{77}{2} \frac{154}{2} - \frac{49}{2} - \frac{77}{2} \frac{28}{2} 14 cm^{2}$

Jadi, luas daerah arsirannya adalah $14 cm^{2} + 14 cm^{2} = 28 cm^{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

All of triangles in the diagram below are similar to isosceles triangle A BC , in which A B = A C . Each of the 7 smallest triangles has area 1, and △ A BC has area 40 Which is the correct relat...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga A BC dengan koordinat A ( − 3 , − 1 ) dan B ( 3 , 1 ) Berapakah luas segitiga A BC ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut: (1...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pilihlah jawaban yang paling tepat! Perbandingan luas daerah yang berwarna gelap terhadap luas persegi dalam gambar ini adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu persegi dengan panjang 12 satuan dibagi menjadi enam bagian, dua persegi panjang dan empat segitiga, dengan masing-masing bagian tersebut mempunyai luas yang sama. Panjang ruas garis PQ ad...

5.0

Jawaban terverifikasi

Look at the following picture! Two circle of the same size intersect and are tangent to the center of the circle. If the distance between the center points is 4 cm , then the area of the shading...

0.0

Jawaban terverifikasi