Pertanyaan

Pilihlah jawaban yang paling tepat! Perbandingan luas daerah yang berwarna gelap terhadap luas persegi dalam gambar ini adalah ...

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

Perbandingan luas daerah yang berwarna gelap terhadap luas persegi dalam gambar ini adalah ...

3 : 16
3 : 8
7 : 16
5 : 8
11 : 16

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali rumus luas persegi adalah s × s , dengan s adalah panjang sisi persegi. Lalu rumus luas segitiga adalah 2 alas × tinggi . Catatan: daerah yang berwarna gelap adalah daerah yang berwarna biru. Misalkan, panjang sisi persegi di atas adalah 2a. Maka luas persegi tersebut adalah 2 a × 2 a = 4 a 2 Luas daerah berwarna gelap dapat didapatkan dari luas segitiga siku-siku gabungan daerah berwarna biru dan merah dikurang dengan luas segitiga siku-siku yang berwarna merah saja (daerah yang berada di bawah daerah gelap). Luas daerah gelap adalah Luas = = = = Luas segitiga gabungan − luas segitiga merah 2 2 a × 2 a − 2 a × a 2 a 2 − 2 1 a 2 2 3 a 2 Perbandingan luas daerah yang berwarna gelap terhadap luas persegi adalah luas persegi luas daerah gelap = = = 4 a 2 2 3 a 2 4 a 2 2 3 a 2 8 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali rumus luas persegi adalah $s \times s$ , dengan s adalah panjang sisi persegi.

Lalu rumus luas segitiga adalah $\frac{alas \times tinggi}{2}$ .

Catatan: daerah yang berwarna gelap adalah daerah yang berwarna biru.

Misalkan, panjang sisi persegi di atas adalah 2a. Maka luas persegi tersebut adalah

$2 a \times 2 a = 4 a^{2}$

Luas daerah berwarna gelap dapat didapatkan dari luas segitiga siku-siku gabungan daerah berwarna biru dan merah dikurang dengan luas segitiga siku-siku yang berwarna merah saja (daerah yang berada di bawah daerah gelap).

Luas daerah gelap adalah

$Luas = = = = Luas segitiga gabungan - luas segitiga merah \frac{2 a \times 2 a}{2} - \frac{a \times a}{2} 2 a^{2} - \frac{1}{2} a^{2} \frac{3}{2} a^{2}$

Perbandingan luas daerah yang berwarna gelap terhadap luas persegi adalah

$\frac{luas daerah gelap}{luas persegi} = = = \frac{\frac{3}{2} a ^{2}}{4 a ^{2}} \frac{\frac{3}{2} a ^{2}}{4 a ^{2}} \frac{3}{8}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Rangga Pratama Wahyuono Putra

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Pilihlah jawaban yang paling tepat! Jika luas daerah persegi yang tidak berwarna gelap sama dengan 2 cm 2 maka luas daerah yang berwarna gelap adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pilihlah jawaban yang paling tepat! Jika jari-jari lingkaran pada gambar di bawah ini adalah 2 cm maka selisih keliling semua lingkaran dengan keliling persegi sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pilihlah jawaban yang paling tepat! Jika luas daerah persegi yang tidak berwarna gelap sama dengan 2 cm 2 maka luas daerah yang berwarna gelap adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas dari suatu persegi A adalah 25 cm 2 . Jika keliling dari persegi B adalah 4 kali keliling persegi A, maka luas dari persegi Badalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan luas sebuah lingkaran berdiameter 12 cm dengan luas lingkaran berdiameter 4 cm adalah …

139

5.0

Jawaban terverifikasi