Suatu persegi dengan panjang 12 satuan dibagi menjadi enam bagian, dua persegi panjang dan empat segitiga, dengan masing-masing bagian tersebut mempunyai luas yang sama. Panjang ruas garis PQ adalah ...

Pembahasan

Ingat, Luas segitiga, Luas Persegi Panjang dan Teorema Pythagoras Persegi D CM L dibagi ke dalam 6 bagian Misal, panjang D A = x Maka, luas D A CB = 12 x dan luas setiap bagiannya = 12 x Luas K L MP = 24 x karena merupakan dua bagian L K L MP K L × L M K L × 12 K L ​ = = = = ​ 24 x 24 x 24 x 2 x ​ Sehingga, dapat diperoleh panjang A K A K = 12 − A D − K L = 12 − x − 2 x = 12 − 3 x Perhatikan persegi panjang A K PB Luas AKPB = 12 ⋅ ( 12 − 3 x ) = 144 − 36 x Luas A K PB terdiri dari 3 bagian sehingga sama dengan 36 x Luas A K PB 36 x 72 x x ​ = = = = ​ 144 − 36 x 144 − 36 x 144 2 ​ Sehingga A K = 12 − 3 x = 12 − 6 = 6 dan Luas A BC D = 12 x = 12 ⋅ 2 = 24 Menentukan panjang BQ Luas A BC D 24 24 BQ ​ = = = = ​ Luas QBP 2 1 ​ ⋅ BQ ⋅ 6 3 BQ 8 ​ Pertanyaan: panjang PQ Dengan menggunakan teorema pythagoras PQ ​ = = = = = ​ B Q 2 + B P 2 ​ 8 2 + 6 2 ​ 64 + 36 ​ 100 ​ 10 ​ Dengan demikian, panjang PQ adalah 10 satuan Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.