Pertanyaan

Suatu persegi dengan panjang 12 satuan dibagi menjadi enam bagian, dua persegi panjang dan empat segitiga, dengan masing-masing bagian tersebut mempunyai luas yang sama. Panjang ruas garis PQ adalah ...

Suatu persegi dengan panjang 12 satuan dibagi menjadi enam bagian, dua persegi panjang dan empat segitiga, dengan masing-masing bagian tersebut mempunyai luas yang sama.

Panjang ruas garis $PQ$ adalah ... $\;\;$

$8$ satuan $\;\;$
$62$ satuan $\;\;$
$45$ satuan $\;\;$
$10$ satuan $\;\;$
$215$ satuan $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Luas segitiga, Luas Persegi Panjang dan Teorema Pythagoras Persegi D CM L dibagi ke dalam 6 bagian Misal, panjang D A = x Maka, luas D A CB = 12 x dan luas setiap bagiannya = 12 x Luas K L MP = 24 x karena merupakan dua bagian L K L MP K L × L M K L × 12 K L = = = = 24 x 24 x 24 x 2 x Sehingga, dapat diperoleh panjang A K A K = 12 − A D − K L = 12 − x − 2 x = 12 − 3 x Perhatikan persegi panjang A K PB Luas AKPB = 12 ⋅ ( 12 − 3 x ) = 144 − 36 x Luas A K PB terdiri dari 3 bagian sehingga sama dengan 36 x Luas A K PB 36 x 72 x x = = = = 144 − 36 x 144 − 36 x 144 2 Sehingga A K = 12 − 3 x = 12 − 6 = 6 dan Luas A BC D = 12 x = 12 ⋅ 2 = 24 Menentukan panjang BQ Luas A BC D 24 24 BQ = = = = Luas QBP 2 1 ⋅ BQ ⋅ 6 3 BQ 8 Pertanyaan: panjang PQ Dengan menggunakan teorema pythagoras PQ = = = = = B Q 2 + B P 2 8 2 + 6 2 64 + 36 100 10 Dengan demikian, panjang PQ adalah 10 satuan Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat,

Luas segitiga, Luas Persegi Panjang dan Teorema Pythagoras

Persegi $D CM L$ dibagi ke dalam 6 bagian

Misal, panjang $D A = x$

Maka, luas $D A CB = 12 x$ dan luas setiap bagiannya $= 12 x$

Luas $K L MP = 24 x$ karena merupakan dua bagian

$L K L MP K L \times L M K L \times 12 K L = = = = 24 x 24 x 24 x 2 x$

Sehingga, dapat diperoleh panjang $A K$

$A K = 12 - A D - K L = 12 - x - 2 x = 12 - 3 x$

Perhatikan persegi panjang $A K PB$

$Luas AKPB = 12 \cdot (12 - 3 x) = 144 - 36 x$

Luas $A K PB$ terdiri dari 3 bagian sehingga sama dengan $36 x$

$Luas A K PB 36 x 72 x x = = = = 144 - 36 x 144 - 36 x 1442$

Sehingga $A K = 12 - 3 x = 12 - 6 = 6$ dan Luas $A BC D = 12 x = 12 \cdot 2 = 24$

Menentukan panjang $BQ$

$Luas A BC D 2424 BQ = = = = Luas QBP \frac{1}{2} \cdot BQ \cdot 6 3 BQ 8$

Pertanyaan: panjang $PQ$

Dengan menggunakan teorema pythagoras

$PQ = = = = = B Q^{2} + B P^{2} 8^{2} + 6^{2} 64 + 36 10010$

Dengan demikian, panjang $PQ$ adalah $10$ satuan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. $\;\;$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika suatu persegi dengan panjang sisi satu satuan dibagi menjadi 5 persegi panjang dengan luas yang sama seperti ditunjukkan pada gambar maka panjang ruas garis AB adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Berapakah keliling persegi panjang? 1. Luas persegi panjang 48 cm 2 dan panjang 8 cm . 2. Lebar persegi panjang 6 cm .

0.0

Jawaban terverifikasi

Selisih daerah yang berwarna gelap dari persegi panjang ABCD dan AEFG adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seperempat lingkaran pada gambar di bawah ini berjari-jari 14 cm dan berpusat di O . Titik A yang merupakan titik tengah OB merupakan pusat setengah lingkaran yang melalui ODB . Berapakah luas daerah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

All of triangles in the diagram below are similar to isosceles triangle A BC , in which A B = A C . Each of the 7 smallest triangles has area 1, and △ A BC has area 40 Which is the correct relat...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS