Roboguru

Sepasang dadu identik diundi sebanyak 2 kali. Peluang jumlah dadu 11 tepat muncul satu kali adalah....

Pertanyaan

Sepasang dadu identik diundi sebanyak 2 kali. Peluang jumlah dadu 11 tepat muncul satu kali adalah....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa banyak titik sampel dari percobaan pelemparan dua dadu adalah begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight S right parenthesis equals 6 squared equals 36 end style.

Selanjutnya, misalkan begin mathsize 14px style straight A end style adalah kejadian munculnya sisi dadu berjumlah 11 pada percobaan tersebut. Maka

begin mathsize 14px style straight A equals left curly bracket left parenthesis 5 comma 6 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma 5 right parenthesis right curly bracket end style

sehingga Error converting from MathML to accessible text..

Akibatnya, peluang munculnya sisi dadu berjumlah 11 adalah

begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight A right parenthesis equals fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction equals 2 over 36 equals 1 over 18 end style.

Selanjutnya, untuk menghitung peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 11 dalam 2 kali pengundian, kita gunakan Distribusi Binomial.

Misalkan p adalah peluang munculnya sisi dadu berjumlah 11 dan q adalah peluang munculnya sisi dadu berjumlah selain 11. Maka

p equals 1 over 18

dan

q equals 1 minus 1 over 18 equals 17 over 18.

Dengan demikian, peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 11 dalam 2 kali pengundian sepasang dadu identik adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell straight C subscript 1 superscript 2 space p to the power of 1 q to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator 1 factorial space 1 factorial end fraction times open parentheses 1 over 18 close parentheses times open parentheses 17 over 18 close parentheses end cell row blank equals cell up diagonal strike 2 to the power of 1 times open parentheses 17 over up diagonal strike 324 to the power of 162 close parentheses end cell row blank equals cell 17 over 162 end cell end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved