Pertanyaan

Dalam pesta ulang tahun, Nita mengundang 6 teman dekatnya. Peluang setiap temannya datang pada ulang tahun Nita adalah 0 , 9 . Tentukan peluang a. Nita merayakan ulang tahun dengan 4 teman dekatnya.

Dalam pesta ulang tahun, Nita mengundang $6$ teman dekatnya. Peluang setiap temannya datang pada ulang tahun Nita adalah $0, 9$ . Tentukan peluang

a. Nita merayakan ulang tahun dengan 4 teman dekatnya.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang nita merayakan ulang tahun dengan 4 teman dekatnya adalah 0,098415.

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus peluang binomial x kejadian yang diharapkan dari n percobaan yaitu P ( x ) = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x Ingat rumus kombinasi C x n = ( n − x )! ⋅ x ! n ! Diketahui banyak teman dekatnya yang datang ( x ) = 4 banyak teman dekat yang diundang ( n ) = 6 peluang teman dekatnya datang ( p ) = 0 , 9 peluang teman dekatnya tidak datang ( q ) = 1 − 0 , 9 = 0 , 1 Dengan dengan rumus peluang binomial maka P ( x ) = = = = = = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x C 4 6 ⋅ ( 0 , 9 ) 4 ⋅ ( 0 , 1 ) 6 − 4 C 4 6 ⋅ ( 0 , 9 ) 4 ⋅ ( 0 , 1 ) 2 4 ! 2 ! 6 ! ⋅ 0 , 6561 ⋅ 0 , 01 15 ⋅ 0 , 006561 0 , 098415 Jadi, peluang nita merayakan ulang tahun dengan 4 teman dekatnya adalah 0,098415.

Dengan menggunakan rumus peluang binomial $x$ kejadian yang diharapkan dari $n$ percobaan yaitu

$P (x) = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Ingat rumus kombinasi

$C_{x}^{n} = \frac{n !}{( n - x )! \cdot x !}$

Diketahui

banyak teman dekatnya yang datang $(x) = 4$
banyak teman dekat yang diundang $(n) = 6$
peluang teman dekatnya datang $(p) = 0, 9$
peluang teman dekatnya tidak datang $(q) = 1 - 0, 9 = 0, 1$

Dengan dengan rumus peluang binomial maka

$P (x) = = = = = = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x} C_{4}^{6} \cdot (0, 9)^{4} \cdot (0, 1)^{6 - 4} C_{4}^{6} \cdot (0, 9)^{4} \cdot (0, 1)^{2} \frac{6 !}{4 ! 2 !} \cdot 0, 6561 \cdot 0, 01 15 \cdot 0, 006561 0, 098415$

Jadi, peluang nita merayakan ulang tahun dengan 4 teman dekatnya adalah 0,098415.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

472

4.6 (6 rating)

juliana reina

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Dua puluh persen dari sejenis barang tergolong ke dalam kategori A. Sebuah sampel berukuran 8 diambil secara acak. Peluang sampel itu berisi bendakategori A sebanyak 6 buah adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan membutuhkan beberapa karyawan baru melalui tes seleksi karyawan. Dari seluruh peserta tes hanya 20% yang lolos. Dari para peserta tes tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 ...

2rb+

4.1

Jawaban terverifikasi

Tammy Abraham melakukan tendangan penalti sebanyak tiga kali. variabel acak X menyatakan banyaknya tendangan penalti yang menghasilkan gol. P ( X = 2 ) = …

213

3.1

Jawaban terverifikasi

Sheva melakukan pelemparan 2 duah buah dadu secara bersamaan. Variabel acak X menyatakan jumlah kedua mata dadu yang muncul. Nilai P ( X = 10 ) adalah …

608

4.8

Jawaban terverifikasi

Dua dadu dilemparkan bersama-sama sebanyak 10 kali. Peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 5 paling sedikit 4 kali setelah dadu berguling adalah ....

258

4.5

Jawaban terverifikasi