Pertanyaan

Dalam pesta ulang tahun, Nita mengundang 6 teman dekatnya. Peluang setiap temannya datang pada ulang tahun Nita adalah 0 , 9 . Tentukan peluang a. Nita merayakan ulang tahun dengan 4 teman dekatnya.

Dalam pesta ulang tahun, Nita mengundang $6$ teman dekatnya. Peluang setiap temannya datang pada ulang tahun Nita adalah $0, 9$ . Tentukan peluang

a. Nita merayakan ulang tahun dengan 4 teman dekatnya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang nita merayakan ulang tahun dengan 4 teman dekatnya adalah 0,098415.

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus peluang binomial x kejadian yang diharapkan dari n percobaan yaitu P ( x ) = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x Ingat rumus kombinasi C x n = ( n − x )! ⋅ x ! n ! Diketahui banyak teman dekatnya yang datang ( x ) = 4 banyak teman dekat yang diundang ( n ) = 6 peluang teman dekatnya datang ( p ) = 0 , 9 peluang teman dekatnya tidak datang ( q ) = 1 − 0 , 9 = 0 , 1 Dengan dengan rumus peluang binomial maka P ( x ) = = = = = = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x C 4 6 ⋅ ( 0 , 9 ) 4 ⋅ ( 0 , 1 ) 6 − 4 C 4 6 ⋅ ( 0 , 9 ) 4 ⋅ ( 0 , 1 ) 2 4 ! 2 ! 6 ! ⋅ 0 , 6561 ⋅ 0 , 01 15 ⋅ 0 , 006561 0 , 098415 Jadi, peluang nita merayakan ulang tahun dengan 4 teman dekatnya adalah 0,098415.

Dengan menggunakan rumus peluang binomial $x$ kejadian yang diharapkan dari $n$ percobaan yaitu

$P (x) = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Ingat rumus kombinasi

$C_{x}^{n} = \frac{n !}{( n - x )! \cdot x !}$

Diketahui

banyak teman dekatnya yang datang $(x) = 4$
banyak teman dekat yang diundang $(n) = 6$
peluang teman dekatnya datang $(p) = 0, 9$
peluang teman dekatnya tidak datang $(q) = 1 - 0, 9 = 0, 1$

Dengan dengan rumus peluang binomial maka

$P (x) = = = = = = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x} C_{4}^{6} \cdot (0, 9)^{4} \cdot (0, 1)^{6 - 4} C_{4}^{6} \cdot (0, 9)^{4} \cdot (0, 1)^{2} \frac{6 !}{4 ! 2 !} \cdot 0, 6561 \cdot 0, 01 15 \cdot 0, 006561 0, 098415$

Jadi, peluang nita merayakan ulang tahun dengan 4 teman dekatnya adalah 0,098415.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

121

4.6 (6 rating)

juliana reina

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Peluang seorang pasien yang tidak dipasangkan kawat gigi adalah 0,2. Pada suatu hari di klinik dokter gigi ada 4 orang pasien. Hitunglah peluang dari pasien berikut jika 2 orang belum dipasang kawat g...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sheva melakukan pelemparan 2 duah buah dadu secara bersamaan. Variabel acak X menyatakan jumlah kedua mata dadu yang muncul. Nilai P ( X = 10 ) adalah …

322

4.8

Jawaban terverifikasi

Dua mata dadu, dilemparkan sebanyak 3 kali. Berapakah peluang untuk mendapatkan dadu yang berjumlah7 sebanyak 2 kali dari 3 kali pelemparan ini?

502

4.7

Jawaban terverifikasi

Tujuh uang logam seimbang dilantunkan. Tentukan probabilitas: a. munculnya sisi gambar tepat lima kali. b.munculnya sisi gambar sedikitnya 4 kali. c. munculnya sisi gambar paling banyak 2 kal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua puluh persen dari sejenis barang tergolong ke dalam kategori A. Sebuah sampel berukuran 8 diambil secara acak. Peluang sampel itu berisi bendakategori A sebanyak 6 buah adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi