Iklan

Iklan

Pertanyaan

Seorang tukang jahit ingin membuat 2 model kemeja yang menggunakan 2 jenis kain. Kemeja model pertama memerlukan 1 , 5 meter kain jenis pertama dan 0 , 5 meter kain jenis kedua. Sementara kemeja model kedua memerlukan 1 , 4 meter kain jenis pertama dan 0 , 6 meter kain jenis kedua. Kain jenis pertama yang tersedia ada 180 meter dan kain jenis kedua ada 70 meter. Misal banyak kemeja model pertama yang akan dibuat = x dan kemeja model kedua = y , buatlah model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut, kemudian gambarkanlah daerah penyelesaiannya pada grafik Cartesius.

Seorang tukang jahit ingin membuat model kemeja yang menggunakan  jenis kain. Kemeja model pertama memerlukan meter kain jenis pertama dan meter kain jenis kedua. Sementara kemeja model kedua memerlukan meter kain jenis pertama dan meter kain jenis kedua. Kain jenis pertama yang tersedia ada meter dan kain jenis kedua ada meter. Misal banyak kemeja model pertama yang akan dibuat dan kemeja model kedua , buatlah model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut, kemudian gambarkanlah daerah penyelesaiannya pada grafik Cartesius.

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah 1 , 5 x + 1 , 4 y ≤ 180 , 0 , 5 x + 0 , 6 y ≤ 70 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 dan gambar daerah penyelesaian seperti pada gambar diatas.

model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah   dan  dan gambar daerah penyelesaian seperti pada gambar diatas.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Masalah pada soal dapat disajikan dalam tabel berikut, Banyak kemeja model pertama = x dan kemeja model kedua = y . Jumlah kain jenis I yang tersedia = 180 , maka 1 , 5 x + 1 , 4 y ≤ 180 Jumlah kain jenis II yang tersedia = 70 , maka 0 , 5 x + 0 , 6 y ≤ 70 Banyaknya kemeja harus lebih dari nol maka x ≥ 0 dan y ≥ 0 Di dapatkan model matematika 1 , 5 x + 1 , 4 y ≤ 180 , 0 , 5 x + 0 , 6 y ≤ 70 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 . a. 1 , 5 x + 1 , 4 y ≤ 180 1 , 5 x + 1 , 4 y = 180 Jika x = 0 maka y = 128 , 6 Jika y = 0 maka x = 120 Di dapatkan dua titik yaitu ( 120 , 0 ) dan ( 0 , 128 , 6 ) . b. 0 , 5 x + 0 , 6 y ≤ 70 0 , 5 x + 0 , 6 y = 70 Jika x = 0 maka y = 116 , 7 Jika y = 0 maka x = 140 Di dapatkan dua titik yaitu ( 140 , 0 ) dan ( 0 , 116 , 7 ) . Tentukan daerah penyelesaian mennggunakan titik uji (Misal titik uji ( 0 , 0 ) ). 1 , 5 x + 1 , 4 y ≤ 180 1 , 5 x + 1 , 4 y 1 , 5 ⋅ 0 + 1 , 4 ⋅ 0 0 ​ ≤ ≤ ≤ ​ 180 180 180 ( benar ) ​ Karena benar bahwa 0 ≤ 180 , maka daerah yang memuat titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian dari 1 , 5 x + 1 , 4 y ≤ 180 . 0 , 5 x + 0 , 6 y ≤ 70 0 , 5 x + 0 , 6 y 0 , 5 ⋅ 0 + 0 , 6 ⋅ 0 0 ​ ≤ ≤ ≤ ​ 70 70 70 ( benar ) ​ Karena benar bahwa 0 ≤ 70 , maka daerah yang memuat titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian dari 0 , 5 x + 0 , 6 y ≤ 70 . Sehingga gambar daerah penyelesaiannya adalah: Jadi, model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah 1 , 5 x + 1 , 4 y ≤ 180 , 0 , 5 x + 0 , 6 y ≤ 70 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 dan gambar daerah penyelesaian seperti pada gambar diatas.

Masalah pada soal dapat disajikan dalam tabel berikut,

  • Banyak kemeja model pertama  dan kemeja model kedua .
  • Jumlah kain jenis I yang tersedia , maka 
  • Jumlah kain jenis II yang tersedia , maka  
  • Banyaknya kemeja harus lebih dari nol maka  dan 

Di dapatkan model matematika  dan .

a.

  • Jika  maka 
  • Jika  maka 

Di dapatkan dua titik yaitu  dan .

b. 

  • Jika  maka 
  • Jika  maka 

Di dapatkan dua titik yaitu  dan .

Tentukan daerah penyelesaian mennggunakan titik uji (Misal titik uji ).

Karena benar bahwa  , maka daerah yang memuat titik  merupakan daerah penyelesaian dari .

Karena benar bahwa , maka daerah yang memuat titik  merupakan daerah penyelesaian dari .

Sehingga gambar daerah penyelesaiannya adalah:

 

Jadi, model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah   dan  dan gambar daerah penyelesaian seperti pada gambar diatas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

280

SyifaNN _Untsa

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Nezta

Pembahasan lengkap banget

Atikah

Ini yang aku cari!

nurlaila

Pembahasan lengkap banget

Anon

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Ibu akan membuat dua jenis kue, kue tart dan kue lapis. Untuk membuat 1 kue tart, dibutuhkan 10 gram tepung dan 15 gram gula. Untuk membuat 1 kue lapis, dibutuhkan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu...

162

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia