Pertanyaan

Seorang siswa sedang menghadapi kuis matematika.Kuis terdiri atas 7 soal pilihan ganda dengan 4 pilihan. Karena kuis mendadak maka siswa tersebut meniawab seluruh soal dengan cara menebak. Berapa peluang siswa tersebut menjawab: b. paling banyak 4 soal.

Seorang siswa sedang menghadapi kuis matematika. Kuis terdiri atas 7 soal pilihan ganda dengan 4 pilihan. Karena kuis mendadak maka siswa tersebut meniawab seluruh soal dengan cara menebak. Berapa peluang siswa tersebut menjawab:

b. paling banyak 4 soal.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang siswa tersebut menjawab paling banyak 4 soal yaitu .

peluang siswa tersebut menjawab paling banyak 4 soal yaitu begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 6993 over 8192 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 6993 over 8192 end cell end table end style

Pembahasan

Dengan menggunakan distribusi binomial, maka didapat: Jadi, peluang siswa tersebut menjawab paling banyak 4 soal yaitu .

Dengan menggunakan distribusi binomial, maka didapat:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell peluang space benar end cell row blank equals cell 1 fourth end cell row q equals cell peluang space salah end cell row blank equals cell 1 minus p end cell row blank equals cell 1 minus 1 fourth end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell row blank blank blank row cell P open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell C presubscript n subscript r cross times p to the power of r cross times q to the power of n minus r end exponent end cell row blank equals cell C presubscript 7 subscript 1 cross times open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 1 cross times open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 7 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction cross times open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 1 cross times open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 6 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 factorial over denominator 6 factorial cross times 1 end fraction cross times 1 fourth cross times 729 over 4096 end cell row blank equals cell 7 cross times 729 over 16384 end cell row blank equals cell 5103 over 16384 end cell row blank blank blank row cell P open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell C presubscript n subscript r cross times p to the power of r cross times q to the power of n minus r end exponent end cell row blank equals cell C presubscript 7 subscript 2 cross times open parentheses 1 fourth close parentheses squared cross times open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 7 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction cross times open parentheses 1 fourth close parentheses squared cross times open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 factorial over denominator 5 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction cross times 1 over 16 cross times 243 over 1024 end cell row blank equals cell 21 cross times 243 over 16384 end cell row blank equals cell 5103 over 16384 end cell row blank blank blank row cell P open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell C presubscript n subscript r cross times p to the power of r cross times q to the power of n minus r end exponent end cell row blank equals cell C presubscript 7 subscript 3 cross times open parentheses 1 fourth close parentheses cubed cross times open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 7 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 3 right parenthesis factorial 3 factorial end fraction cross times open parentheses 1 fourth close parentheses cubed cross times open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction cross times 1 over 64 cross times 81 over 256 end cell row blank equals cell 35 cross times 81 over 16384 end cell row blank equals cell 2835 over 16384 end cell row blank blank blank row cell P open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell C presubscript n subscript r cross times p to the power of r cross times q to the power of n minus r end exponent end cell row blank equals cell C presubscript 7 subscript 4 cross times open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 4 cross times open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 7 minus 4 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 4 right parenthesis factorial 4 factorial end fraction cross times open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 4 cross times open parentheses 3 over 4 close parentheses cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 3 cross times 2 cross times 1 cross times 4 factorial end fraction cross times 1 over 256 cross times 27 over 64 end cell row blank equals cell 35 cross times 27 over 16384 end cell row blank equals cell 945 over 16384 end cell row blank blank blank row peluang equals cell 5103 over 16384 plus 5103 over 16384 plus 2835 over 16384 plus 945 over 16384 end cell row blank equals cell 13986 over 16384 end cell row blank equals cell 6993 over 8192 end cell end table end style$

Jadi, peluang siswa tersebut menjawab paling banyak 4 soal yaitu begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 6993 over 8192 end cell end table end style .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu bagian penting dari.tugas layanan pelanggan dari sebuah perusahaan teleponberkaitan dengan kecepatan dimana gangguan pada layanan rumah bisa diperbaiki.Anggap data yang lalu menunjukkan bahwa pe...

201

5.0

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

137

4.8

Jawaban terverifikasi

David mendapat tugas mengerjakan 10 soal pilihan ganda 5 opsi jawaban A, B, C, D dan E. David hanya menebak jawaban setiap soal. Tentukan peluang David menjawab benar paling banyak 9 soal!

4.3

Jawaban terverifikasi

Salah satu tugas layanan pelanggan dari suatu perusahaan telepon adalah kecepatan melayani gangguan di rumah. Menurut data, peluang gangguan pada layanan rumah bisa diperbaiki pada hari pengaduan adal...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam pesta ulang tahun, Nita mengundang 6 teman dekatnya. Peluang setiap temannya datang pada ulang tahun Nita adalah 0,9. Tentukan peluang b. Teman dekat yang diundang Nita ada yang tidak datang.

0.0

Jawaban terverifikasi