Iklan

Pertanyaan

Tujuh uang logam seimbang dilantunkan. Tentukan probabilitas: a. munculnya sisi gambar tepat lima kali. b.munculnya sisi gambar sedikitnya 4 kali. c. munculnya sisi gambar paling banyak 2 kali.

Tujuh uang logam seimbang dilantunkan. Tentukan probabilitas:

a. munculnya sisi gambar tepat lima kali.

b.munculnya sisi gambar sedikitnya  kali.

c. munculnya sisi gambar paling banyak  kali.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

11

:

27

:

54

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a.Probabilitas munculnya gambar sebanyak 5 kaliadalah 0 , 164 , b. probabiltasmunculnya sisi gambar sedikitnya 4 kali adalah 0 , 5 , dan c.probabilitas munculnya sisi gambar paling banyak 2 kali adalah 0 , 227 . Ingat! Rumus Distribusi Binomial ( P ) P ( x , n ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x . Dimana,: Prorabilitas Sukses, dan q : Probabilitas Gagal. Sehingga, Pada percobaan 7 koin dilantunkan, maka n = 7 , karena koin seimbang maka peluang gambar p = 2 1 ​ , dan peluang bukan gambar q = 2 1 ​ . maka a.munculnya sisi gambar tepat 5 kali maka x = 5 . Jadi P ( x , n ) P ( 5 , 7 ) ​ = = = = = = = ​ C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x C ( 7 , 5 ) ⋅ ( 2 1 ​ ) 5 ⋅ ( 2 1 ​ ) 7 − 5 5 ! ⋅ ( 7 − 5 ) ! 7 ! ​ ⋅ ( 2 1 ​ ) 5 ⋅ ( 2 1 ​ ) 2 5 ! × 2 ! 7 × 6 × 5 ! ​ ⋅ ( 32 1 ​ ) ⋅ ( 4 1 ​ ) 2 42 ​ ⋅ 32 1 ​ ⋅ 4 1 ​ 128 21 ​ 0 , 164 ​ Dengan demikian, didapat Probabilitas munculnya gambar sebanyak 5 kaliadalah 0 , 164 . b. munculnya sisi gambar sedikitnya 4 kali maka x ≥ 4 . Jadi P ( x ≥ 4 ) = P ( x = 4 ) + P ( x = 5 ) + P ( x = 6 ) + P ( x = 7 ) ​ ​ P ( x = 4 ) ​ = = = = = = ​ C ( 7 , 4 ) ⋅ ( 2 1 ​ ) 4 ⋅ ( 2 1 ​ ) 7 − 4 4 ! ⋅ ( 7 − 4 )! 7 ! ​ ⋅ ( 2 1 ​ ) 4 ⋅ ( 2 1 ​ ) 3 4 ! ⋅ 3 ! 7 × 6 × 5 × 4 ! ​ ⋅ 16 1 ​ ⋅ 8 1 ​ 6 210 ​ ⋅ 128 1 ​ 384 105 ​ 0 , 273 ​ ​ ​ ​ P ( x = 5 ) ​ = = = = = = ​ C ( 7 , 5 ) ⋅ ( 2 1 ​ ) 5 ⋅ ( 2 1 ​ ) 7 − 5 5 ! ⋅ ( 7 − 5 )! 7 ! ​ ⋅ ( 2 1 ​ ) 5 ⋅ ( 2 1 ​ ) 2 5 ! ⋅ 2 ! 7 × 6 × 5 ! ​ ⋅ 32 1 ​ ⋅ 4 1 ​ 2 42 ​ ⋅ 128 1 ​ 128 21 ​ 0 , 164 ​ ​ ​ ​ P ( x = 6 ) ​ = = = = = = ​ C ( 7 , 6 ) ⋅ ( 2 1 ​ ) 6 ⋅ ( 2 1 ​ ) 7 − 6 6 ! ⋅ ( 7 − 6 )! 7 ! ​ ⋅ ( 2 1 ​ ) 6 ⋅ ( 2 1 ​ ) 1 6 ! ⋅ 1 ! 7 × 6 ! ​ ⋅ 64 1 ​ ⋅ 2 1 ​ 1 7 ​ ⋅ 128 1 ​ 128 7 ​ 0 , 055 ​ ​ ​ ​ P ( x = 7 ) ​ = = = = = = ​ C ( 7 , 7 ) ⋅ ( 2 1 ​ ) 7 ⋅ ( 2 1 ​ ) 7 − 7 7 ! ⋅ ( 7 − 7 )! 7 ! ​ ⋅ ( 2 1 ​ ) 7 ⋅ ( 2 1 ​ ) 0 7 ! ⋅ 0 ! 7 ! ​ ⋅ 128 1 ​ ⋅ 1 1 ⋅ 128 1 ​ 128 1 ​ 0 , 008 ​ ​ Dengan demikian, didapat probabiltasmunculnya sisi gambar sedikitnya 4 kali adalah ​ ​ P ( x ≥ 4 ) ​ = = = ​ P ( x = 4 ) + P ( x = 5 ) + P ( x = 6 ) + P ( x = 7 ) ( 0 , 273 ) + ( 0 , 164 ) + ( 0 , 055 ) + ( 0 , 008 ) 0 , 5 ​ ​ c.munculnya sisi gambar paling banyak 2 kali. ( x ≤ 2 ) P ( x ≤ 2 ) = P ( x = 0 ) + P ( x = 1 ) + P ( x = 2 ) ​ ​ P ( x = 0 ) ​ = = = = = = ​ C ( 7 , 0 ) ⋅ ( 2 1 ​ ) 0 ⋅ ( 2 1 ​ ) 7 − 0 0 ! ⋅ ( 7 − 0 )! 7 ! ​ ⋅ ( 2 1 ​ ) 0 ⋅ ( 2 1 ​ ) 7 0 ! ⋅ 7 ! 7 ! ​ ⋅ 1 ⋅ 128 1 ​ 1 ⋅ 128 1 ​ 128 1 ​ 0 , 008 ​ ​ ​ ​ P ( x = 1 ) ​ = = = = = = ​ C ( 7 , 1 ) ⋅ ( 2 1 ​ ) 1 ⋅ ( 2 1 ​ ) 7 − 1 1 ! ⋅ ( 7 − 1 )! 7 ! ​ ⋅ ( 2 1 ​ ) 1 ⋅ ( 2 1 ​ ) 6 1 ! ⋅ 6 ! 7 × 6 ! ​ ⋅ 2 1 ​ ⋅ 64 1 ​ 1 7 ​ ⋅ 128 1 ​ 128 7 ​ 0 , 055 ​ ​ ​ ​ P ( x = 2 ) ​ = = = = = = ​ C ( 7 , 2 ) ⋅ ( 2 1 ​ ) 2 ⋅ ( 2 1 ​ ) 7 − 2 2 ! ⋅ ( 7 − 2 )! 7 ! ​ ⋅ ( 2 1 ​ ) 2 ⋅ ( 2 1 ​ ) 5 2 ! ⋅ 5 ! 7 × 6 × 5 ! ​ ⋅ 4 1 ​ ⋅ 32 1 ​ 2 42 ​ ⋅ 128 1 ​ 128 21 ​ 0 , 164 ​ ​ Dengan demikian, didapat probabilitas munculnya sisi gambar paling banyak 2 kali adalah P ( x ≤ 2 ) ​ = = = ​ P ( x = 0 ) + P ( x = 1 ) + P ( x = 2 ) ( 0 , 008 ) + ( 0 , 055 ) + ( 0 , 164 ) 0 , 227 ​

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. Probabilitas munculnya gambar sebanyak   kali adalah , b. probabiltas munculnya sisi gambar sedikitnya   kali adalah , dan c.probabilitas munculnya sisi gambar paling banyak  kali adalah 

Ingat!

Rumus Distribusi Binomial 

.

Dimana, :p Prorabilitas Sukses, dan : Probabilitas Gagal.

Sehingga, 

Pada  percobaan  koin dilantunkan, maka , karena koin seimbang maka peluang gambar , dan peluang bukan gambar . maka

a. munculnya sisi gambar tepat  kali maka .

Jadi

Dengan demikian, didapat Probabilitas munculnya gambar sebanyak  kali adalah .

b. munculnya sisi gambar sedikitnya   kali maka .

Jadi

Dengan demikian, didapat probabiltas munculnya sisi gambar sedikitnya   kali adalah

c. munculnya sisi gambar paling banyak  kali. 

Dengan demikian, didapat probabilitas munculnya sisi gambar paling banyak  kali adalah

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!